Аннотация:
На физическом уровне строгости получена асимптотика для ближайших к оси Imk=0 неспектральных особенностей функции Грина уравнения Гельмгольца (Δ+k2)q=0 в случае внешности произвольного выпуклого многоугольника (предполагается выполненным краевое условие Неймана). Проверена справедливость этой асимптотики в предельном случае отрезка с помощью анализа точного решения, полученного методом разделения переменных. Предложена геометрическая интерпретация асимптотических формул для собственных функций оператора Лапласа в геометро-оптических терминах. Библ. 5 назв., рис. 2.
Образец цитирования:
В. М. Бабич, Н. С. Григорьева, “Неспектральные особенности функции Грина уравнения Гельмгольца в случае внешности произвольного выпуклого многоугольника”, Математические вопросы теории распространения волн. 8, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 62, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1976, 21–26; J. Soviet Math., 11:5 (1979), 676–679
\RBibitem{BabGri76}
\by В.~М.~Бабич, Н.~С.~Григорьева
\paper Неспектральные особенности функции Грина уравнения Гельмгольца в~случае внешности произвольного выпуклого многоугольника
\inbook Математические вопросы теории распространения волн.~8
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1976
\vol 62
\pages 21--26
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl2032}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=481453}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0401.35031|0333.35024}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1979
\vol 11
\issue 5
\pages 676--679
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01455044}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl2032
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v62/p21
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
В. С. Булдырев, А. М. Вершик, И. А. Ибрагимов, А. М. Ильин, А. П. Киселев, Л. Д. Фаддеев, “Василий Михайлович Бабич (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 57:3(345) (2002), 181–187; V. S. Buldyrev, A. M. Vershik, I. A. Ibragimov, A. M. Il'in, A. P. Kiselev, L. D. Faddeev, “Vasilii Mikhailovich Babich (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 57:3 (2002), 627–635
A.G Ramm, “Mathematical foundations of the singularity and eigenmode expansion methods (SEM and EEM)”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 86:2 (1982), 562
Krzysztof A. Michalski, “BIBLIOGRAPHY OF THE SINGULARITY EXPANSION METHOD AND RELATED TOPICS”, Electromagnetics, 1:4 (1981), 493
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: