Записки научных семинаров ЛОМИ, 1977, том 73, страницы 136–151(Mi znsl1949)
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 19 статьях)
О некоторых пространствах соленоидальных векторов и о разрешимости
краевой задачи для системы уравнений Навье–Стокса в областях
с некомпактными границами
Аннотация:
Рассмотрен вопрос о возможности аппроксимации соленоидальными
векторами из $C_0^\infty(\Omega)$ соленоидальных векторов с конечным интегралом
Дирихле, заданных в области $\Omega$, $\Omega\subset\mathbf R^3$, с несколькими
“выходами” на бесконечность в виде тел вращения и обращающихся в нуль на $\partial\Omega$. Выделен широкий класс областей, для которых такая
аппроксимация невозможна. Показано, что в этих областях постановка
краевой задачи для стационарной системы уравнений Навье–Стокса
должна включать, кроме обычных краевых условий на $\partial\Omega$ и на бесконечности,
задание потоков вектора скорости через некоторые “выходы”.
Образец цитирования:
В. А. Солонников, К. И. Пилецкас, “О некоторых пространствах соленоидальных векторов и о разрешимости
краевой задачи для системы уравнений Навье–Стокса в областях
с некомпактными границами”, Исследования по линейным операторам и теории функций. VIII, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 73, Изд-во «Наука», Ленинград. отд., Л., 1977, 136–151; J. Soviet Math., 34:6 (1986), 2101–2111
\RBibitem{SolPil77}
\by В.~А.~Солонников, К.~И.~Пилецкас
\paper О~некоторых пространствах соленоидальных векторов и~о~разрешимости
краевой задачи для системы уравнений Навье--Стокса в~областях
с~некомпактными границами
\inbook Исследования по линейным операторам и теории функций.~VIII
\serial Зап. научн. сем. ЛОМИ
\yr 1977
\vol 73
\pages 136--151
\publ Изд-во «Наука», Ленинград. отд.
\publaddr Л.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl1949}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=513173}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0612.35111|0406.35054}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1986
\vol 34
\issue 6
\pages 2101--2111
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01741584}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl1949
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v73/p136
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
Mikhail Korobkov, Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, The Steady Navier-Stokes System, 2024, 1
Mikhail Korobkov, Konstantin Pileckas, Remigio Russo, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, The Steady Navier-Stokes System, 2024, 141
Grigory Panasenko, Konstantin Pileckas, Advances in Mathematical Fluid Mechanics, Multiscale Analysis of Viscous Flows in Thin Tube Structures, 2024, 23
Г. И. Бижанова, И. В. Денисова, А. И. Назаров, К. И. Пилецкас, В. В. Пухначев, С. И. Репин, Ж. Ф. Родригеш, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 90-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, УМН, 78:5(473) (2023), 187–198; G. I. Bizhanova, I. V. Denisova, A. I. Nazarov, K. I. Pileckas, V. V. Pukhnachev, S. I. Repin, J.-F. Rodrigues, G. A. Seregin, N. N. Uraltseva, E. V. Frolova, “On the 90th birthday of Vsevolod Alekseevich Solonnikov”, Russian Math. Surveys, 78:5 (2023), 971–981
Kristina Kaulakytė, Neringa Klovienė, “ON NONHOMOGENEOUS BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THE STATIONARY NAVIER-STOKES EQUATIONS IN A SYMMETRIC CUSP DOMAIN”, Mathematical Modelling and Analysis, 26:1 (2021), 55
Kristina Kaulakytė, Konstantinas Pileckas, “A Nonhomogeneous Boundary Value Problem for Steady State Navier-Stokes Equations in a Multiply-Connected Cusp Domain”, Mathematics, 9:17 (2021), 2022
Kaulakyte K. Kloviene N. Pileckas K., “Nonhomogeneous Boundary Value Problem For the Stationary Navier-Stokes Equations in a Domain With a Cusp”, Z. Angew. Math. Phys., 70:1 (2019), 36
И. В. Денисова, К. И. Пилецкас, С. И. Репин, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К 75-летию Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 39, Зап. научн. сем. ПОМИ, 362, ПОМИ, СПб., 2008, 5–14; I. V. Denisova, K. I. Pileckas, S. I. Repin, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Solonnikov's jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 159:4 (2009), 385–390
Ri M.-H., Farwig R., “Existence and exponential stability in L-r-spaces of stationary Navier–Stokes flows with prescribed flux in infinite cylindrical domains”, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 30:2 (2007), 171–199
И. В. Денисова, О. А. Ладыженская, Г. А. Серёгин, Н. Н. Уральцева, Е. В. Фролова, “К юбилею Всеволода Алексеевича Солонникова”, Краевые задачи математической физики и смежные вопросы теории функций. 34, Зап. научн. сем. ПОМИ, 306, ПОМИ, СПб., 2003, 7–15; I. V. Denisova, O. A. Ladyzhenskaya, G. A. Seregin, N. N. Ural'tseva, E. V. Frolova, “To Vsevolod Alekseevich Solonnikov on the occasion of his jubilee”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:4 (2005), 4775–4779
К. Пилецкас, “Об асимптотике решений стационарной системы уравнений Навье–Стокса в области типа слоя”, Матем. сб., 193:12 (2002), 69–104; K. Pileckas, “Asymptotics of solutions of the stationary Navier–Stokes system of equations in a domain of layer type”, Sb. Math., 193:12 (2002), 1801–1836
Adélia Sequeira, Juha H. Videman, Differential Equations and Nonlinear Mechanics, 2001, 339
Reinhard Farwig, “Note on the flux condition and pressure drop in the resolvent problem of the Stokes system”, Manuscripta Math, 89:1 (1996), 139
Giovanni P. Galdi, Springer Tracts in Natural Philosophy, 38, An Introduction to the Mathematical Theory of the Navier-Stokes Equations, 1994, 304
S.S Sritharan, “On the acceleration of viscous fluid through an unbounded channel”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 168:1 (1992), 255
А. В. Бабин, “Асимптотика при $|x|\to\infty$ функций, лежащих на аттракторе двумерной системы Навье–Стокса в неограниченной плоской области”, Матем. сб., 182:12 (1991), 1683–1709; A. V. Babin, “Asymptotics as $|x|\to\infty$ of functions lying on an attractor of the two-dimensional Navier–Stokes system in an unbounded plane domian”, Math. USSR-Sb., 74:2 (1993), 427–453
Giovanni P. Galdi, Mariarosaria Padula, “A new approach to energy theory in the stability of fluid motion”, Arch. Rational Mech. Anal., 110:3 (1990), 187
John G. Heywood, Lecture Notes in Mathematics, 1431, The Navier-Stokes Equations Theory and Numerical Methods, 1990, 1
K. Pileckas, V. Solonnikov, “Stationary Stokes and Navier-Stokes systems in an infinite open channel. I”, Lith Math J, 29:1 (1989), 34
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: