Аннотация:
В работе получено обобщение известной теоремы Харди–Юнга, установлена формула, связывающая интеграл от 2π2π-периодической функии по периоду с интегралом, вычисляемым по всей оси, даны новые аппроксимативные характеристики для функций, входящих в классы насыщения модулей непрерывности различных порядков для пространств LpLp периодических функций. Рассмотрен ряд вопросов, связанных с приближением в равномерной метрике непрерывных, периодических и четных по каждой переменной функций с неотрицательными коэффициентами Фурье. Библ. – 17 назв.
Образец цитирования:
А. С. Жук, В. В. Жук, “О приближении периодических функций линейными методами аппроксимации”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 134–164; J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3090–3107
Н. Ю. Додонов, В. В. Жук, “О приближении периодических функций сингулярными интегралами с положительными ядрами”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 21, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337, ПОМИ, СПб., 2006, 51–72; N. Yu. Dodonov, V. V. Zhuk, “On approximating periodic functions by singular integrals with positive kernels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 143:3 (2007), 3039–3052