Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия «Математическое моделирование и программирование», 2021, том 14, выпуск 4, страницы 120–125 DOI: https://doi.org/10.14529/mmp210411(Mi vyuru624)
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Краткие сообщения
Одномерный фильтр Калмана в алгоритмах численного решения задачи оптимального динамического измерения
Аннотация:
В статье предлагается использование цифрового одномерного фильтра Калмана в реализации численных алгоритмов решения задачи оптимальных динамических измерений для восстановления динамически искаженного сигнала при наличии помех. Математическая модель сложного измерительного устройства построена как система леонтьевского типа, начальное состояние которой отражает условие Шоуолтера – Сидорова. Основным положением теории оптимальных динамических измерений является моделирование искомого входящего сигнала как решение задачи оптимального управления с минимизацией функционал штрафа, в котором оценивается расхождение моделируемого и наблюдаемого выходящего (или наблюдаемого) сигнала. Наличие помех на выходе измерительного устройства приводит к необходимости использования в численных алгоритмах цифровых фильтров. Сглаживающие фильтры, применяющиеся при неизвестных вероятностных параметрах помех, недостаточно эффективны при фильтрации пикообразных сигналов на малом временном промежутке. Кроме того, динамика измерений актуализирует рассмотрение фильтров, реагирующих на быстро меняющиеся данные. В статье предлагается включение процедуры фильтрации наблюдаемого сигнала в ранее разработанные численные алгоритмы, что позволяет либо расширить их применение, либо упростить функционал штрафа.
Ключевые слова:
оптимальное динамическое измерение, фильтр Калмана, алгоритм численного решения, система леонтьевского типа.
Образец цитирования:
А. Л. Шестаков, А. В. Келлер, “Одномерный фильтр Калмана в алгоритмах численного решения задачи оптимального динамического измерения”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:4 (2021), 120–125
\RBibitem{SheKel21}
\by А.~Л.~Шестаков, А.~В.~Келлер
\paper Одномерный фильтр Калмана в алгоритмах численного решения задачи оптимального динамического измерения
\jour Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование
\yr 2021
\vol 14
\issue 4
\pages 120--125
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vyuru624}
\crossref{https://doi.org/10.14529/mmp210411}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru624
https://www.mathnet.ru/rus/vyuru/v14/i4/p120
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
A. V. Keller, I. A. Kolesnikov, “Об особенностях математической модели оптимального динамического измерения при реализации сплайн-метода”, J. Comp. Eng. Math., 11:1 (2024), 24–33
A. V. Keller, I. A. Kolesnikov, “Методы автоматического и оптимального управления в динамических измерениях”, J. Comp. Eng. Math., 10:4 (2023), 3–25
A. V. Keller, “О наблюдении при решении задачи оптимальных динамических измерений”, J. Comp. Eng. Math., 9:3 (2022), 20–29
E.V. Bychkov, S.A. Zagrebina, A.A. Zamyshlyaeva, N.A. Manakova, M.A. Sagadeeva, G.A. Sviridyuk, A.V. Keller, “Development of the Theory of Optimal Dynamic Measurements”, Bulletin of the SUSU. MMP, 15:3 (2022), 19
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: