Research of the optimal control problem for one mathematical model of the Sobolev type

Cтатья посвящена исследованию оптимального управления для одной математической модели соболевского типа, базирующаяся на модельном уравнении, которое описывает различные процессы (например, процессы деформации, процессы, происходящие в полупроводниках, волновые процессы и т. д.) в зависимости от параметров и может принадлежать либо к классу вырожденных (при $\lambda> 0$) уравнений, либо к классу невырожденных (для $\lambda <0$) уравнений. Статья является первой попыткой исследования задачи управления для математических полулинейных моделей соболевского типа в случае отсутствия свойства неотрицательной определенности оператора при производной по времени, т.е. построению сингулярной системы оптимальности в соответствии с сингулярной ситуацией, обусловленной неустойчивостью модели. Представлены условия существования пары управления-состояния, а также найдены условия существования оптимального управления.