Аннотация:
Рассматривается 3D-модель транспорта взвесей в прибрежных морских системах, учитывающая множество факторов, среди которых гидравлическая крупность или скорость осаждения частиц, распространение взвеси, оседание, интенсивность распределения источников взвешенного вещества и др. Разностные операторы диффузионного переноса в горизонтальных и вертикальном направлениях для данной задачи обладают существенно различными характерными пространственно-временными масштабами процессов, а также спектрами. При типичной дискретизации, применительно к мелководным системам Юга России (Азовское море, Цимлянское водохранилище), шаги по горизонтальным направлениям составляют 200–1000 м, коэффициенты турбулентного обмена (турбулентной диффузии) (103–104)м2/с; по вертикальному направлению — шаги 0,1 м–1 м, а коэффициенты микротурбулентного обмена по вертикали — (0,1–1)м2/с. Если ориентироваться на использование явных локально-двумерных — локально-одномерных схем расщепления, то допустимые значения шага по времени для двумерной задачи составят порядка 10–100 с, а для одномерной задачи по вертикальному направлению — 0,1–1 с. Сказанное мотивирует к построению аддитивной локально-двумерной — локально-одномерной схемы расщепления по геометрическим направлениям. В работе приведено описание параллельного алгоритма, использующего для аппроксимации двумерной задачи диффузии–конвекции по горизонтальным направлениям и одномерной задачи диффузии–конвекции по вертикальному направлению как явными, так и неявными схемами. Двумерная неявная задача диффузии–конвекции по горизонтальным направлениям численно решается адаптивным попеременно-треугольным методом. Численная реализация одномерной задачи диффузии–конвекции по вертикальному направлению осуществляется последовательным методом прогонки для серии независимых на данном слое одномерных трехточечных задач по вертикальному направлению. Для повышения эффективности параллельных расчетов также выполнена декомпозиция расчетной пространственной сетки и всех сеточных данных по одному или двум пространственным направлениям — в горизонтальных направлениях. Проведено сравнение полученных алгоритмов с учетом допустимых величин шагов по времени и реальных временных затрат на выполнение вычислений и обменов информацией на каждом временном слое.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-01-00421.
Поступила в редакцию: 08.02.2021
Тип публикации:
Статья
УДК:519.6
ББК:
26.22
Образец цитирования:
А. И. Сухинов, А. Е. Чистяков, В. В. Сидорякина, С. В. Проценко, А. М. Атаян, “Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 24:2 (2021), 38–53
\RBibitem{SukChiSid21}
\by А.~И.~Сухинов, А.~Е.~Чистяков, В.~В.~Сидорякина, С.~В.~Проценко, А.~М.~Атаян
\paper Локально-двумерные схемы расщепления для параллельного решения трехмерной задачи транспорта взвешенного вещества
\jour Математическая физика и компьютерное моделирование
\yr 2021
\vol 24
\issue 2
\pages 38--53
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vvgum306}
\crossref{https://doi.org/10.15688/mpcm.jvolsu.2021.2.4}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum306
https://www.mathnet.ru/rus/vvgum/v24/i2/p38
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
V. V. Sidoryakina, D. A. Solomakha, “Parallel Algorithms for Numerical Solution of Spatially Three-Dimensional Diffusion-Convection Equations in Coastal Systems Based on Splitting Schemes”, CMIT, 8:1 (2024), 29
V. V. Sidoryakina, “Construction of Second-Order Finite Difference Schemes for Diffusion-Convection Problems of Multifractional Suspensions in Coastal Marine Systems”, CMIT, 8:3 (2024), 43
Valentina Sidoryakina, Alena Filina, I. Onyusheva, D. Markovich, Z. Khussainova, L. Sembieva, “A set of tools for predictive modeling of the spatial distribution of oil pollution”, E3S Web Conf., 592 (2024), 04017
Alexander Sukhinov, Valentina Sidoryakina, Denis Solomakha, V.S. Pashtetsky, A.L. Ivanov, I. Kudaibergenova, L. Sembiyeva, “Identification of plankton populations in the surface waters of the Azov Sea based on neural network structures of various architectures”, BIO Web Conf., 141 (2024), 03003
С. С. Храпов, “Численное моделирование гидродинамических аварий: размыв дамб и затопление территорий”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:2 (2023), 357–373
Egor Savin, Asvar Akhmedov, Alexander Khoperskov, G. Uzakov, I. Chudov, A. Gibadullin, Z. Zalilova, “Modeling the dynamics of fine dust fraction in the surface layer of the atmosphere”, BIO Web Conf., 71 (2023), 02013
В. В. Сидорякина, А. И. Сухинов, “Построение и исследование близости решений в $L_2$ двух краевых задач для модели переноса многокомпонентных взвесей в прибрежных системах”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:10 (2023), 1721–1732; V. V. Sidoryakina, A. I. Sukhinov, “Construction of solutions and study of their closeness in $L_2$ for two boundary value problems for a model of multicomponent suspension transport in coastal systems”, Comput. Math. Math. Phys., 63:10 (2023), 1918–1928
Eugenii Baskakov, Egor Savin, Mariya Kornaukhova, 2023 5th International Conference on Control Systems, Mathematical Modeling, Automation and Energy Efficiency (SUMMA), 2023, 96
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: