Аннотация:
Рассматривается нелокальная граничная задача для управляемой системы с обратной связью, описываемой полулинейным функционально-дифференциальным включением дробного порядка с бесконечным запаздыванием в сепарабельном банаховом пространстве. Приводится общий принцип существования решений задачи в терминах отличия от нуля топологической степени соответствующего векторного поля. Доказывается конкретный пример (теорема 6) реализации этого общего принципа. Доказывается существование оптимального решения поставленной задачи, минимизирующего заданный полунепрерывный снизу функционал качества.
Ключевые слова:
система управления с обратной связью, оптимальное решение, дробное дифференциальное включение, бесконечное запаздывание, мера некомпактности, уплотняющий оператор, неподвижная точка, топологическая степень.
Работа первого и второго авторов выполнена при финансовой поддержке Министерства просвещения РФ в рамках выполнения государственного задания в сфере науки (номер темы FZGF-2020-0009). Работа третьего автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-31-60011.
Образец цитирования:
М. С. Афанасова, В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, “Об обобщенной краевой задаче для управляемой системы с обратной связью и бесконечным запаздыванием”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:2 (2021), 167–185
\RBibitem{AfaObuPet21}
\by М.~С.~Афанасова, В.~В.~Обуховский, Г.~Г.~Петросян
\paper Об обобщенной краевой задаче для управляемой системы с обратной связью и бесконечным запаздыванием
\jour Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки
\yr 2021
\vol 31
\issue 2
\pages 167--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vuu762}
\crossref{https://doi.org/10.35634/vm210201}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vuu762
https://www.mathnet.ru/rus/vuu/v31/i2/p167
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
В. В. Обуховский, Г. Г. Петросян, М. С. Сорока, “О начальной задаче для невыпуклозначных дифференциальных
включений дробного порядка в банаховом пространстве”, Матем. заметки, 115:3 (2024), 392–407; V. V. Obukhovskii, G. Petrosyan, M. Soroka, “On an Initial Value Problem for Nonconvex-Valued Fractional Differential
Inclusions in a Banach Space”, Math. Notes, 115:3 (2024), 358–370
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: