Number of maximal rooted trees in preferential attachment model via stochastic approximation

В статье исследуется асимптотическое поведение числа максимальных деревьев в модели графов предпочтительного присоединения. В предлагаемой модели рассматривается последовательность графов, которая строится по следующему рекурсивному правилу. Мы начинаем построение с полного графа на $m+1$ вершине, $m>1$. Затем на $n+1$-ом шаге мы добавляем вершину $n+1$ и проводим из нее $m$ ребер в различные вершины, выбранные с вероятностями, пропорциональными их степеням плюс некоторый положительный параметр $\beta$. В статье получен результат о скорости сходимости числа максимальных деревьев в указанной модели с помощью стохастической аппроксимации.