Аннотация:
Доказано совпадение ограниченных в пространстве в произвольный момент времени однородно-винтовых бесконечно дифференцируемых решений задачи Коши для квазигидродинамической системы и системы Навье-Стокса. Показано, что любое гладкое решение задачи Коши для системы Навье-Стокса, подчиняющееся обобщенному условию Громеки-Бельтрами, а также некоторым условиям ограниченности в пространстве, удовлетворяет квазигидродинамической системе. Приведены примеры решений. Дана постановка нерешенной задачи, в которой требуется доказать существование и единственность гладкого решения задачи Коши для квазигидродинамической системы.
Ключевые слова:
система Навье-Стокса, квазигидродинамическая система, задача Коши, однородно-винтовые решения, обобщенное условие Громеки-Бельтрами.
Поступила в редакцию: 22.01.2020 Исправленный вариант: 05.03.2020
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.95, 532.5
Образец цитирования:
Ю. В. Шеретов, “О решениях задачи Коши для квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 1, 84–96
\RBibitem{She20}
\by Ю.~В.~Шеретов
\paper О решениях задачи Коши для квазигидродинамической системы
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2020
\issue 1
\pages 84--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk557}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk557}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=42694379}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk557
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2020/i1/p84
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
V. A. Galkin, “On the Structure of Axisymmetric Helical Solutions to the Incompressible Navier–Stokes System”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:5 (2024), 1004
V. A. Galkin, “ON THE STRUCTURE OF HELICAL AXISYMMETRIC SOLUTIONS OF THE NAVIER-STOKES SYSTEM FOR INCOMPRESSIBLE FLUIDS”, Žurnal vyčislitelʹnoj matematiki i matematičeskoj fiziki, 64:5 (2024), 780
Ю. В. Шеретов, “О построении точных решений стационарной квазигидродинамической системы с помощью подстановки Линя”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2023, № 1, 36–48
В. А. Галкин, “Об одном классе точных решений системы Навье–Стокса для несжимаемой жидкости в шаре и сферическом слое”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 63:6 (2023), 1000–1005; V. A. Galkin, “On a class of exact solutions to the incompressible Navier–Stokes system in a ball and a spherical layer”, Comput. Math. Math. Phys., 63:6 (2023), 1064–1069
В. А. Галкин, А. О. Дубовик, “Об одном классе точных решений системы уравнений Навье–Стокса для несжимаемой жидкости”, Матем. моделирование, 35:8 (2023), 3–13; V. A. Galkin, A. O. Dubovik, “On one class of exact solutions of the Navie–Stokes system of equations for an incompressible fluid”, Math. Models Comput. Simul., 15:1 suppl. (2023), S78–S85
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О новом классе точных решений квазигидродинамической системы, порождаемых собственными функциями двумерного оператора Лапласа”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 1, 5–17
Ю. В. Шеретов, “Принцип суперпозиции решений квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 2, 60–73
Ю. В. Шеретов, “О построении точных решений двумерной квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 1, 5–20
В. В. Григорьева, Ю. В. Шеретов, “О точных решениях квазигидродинамической системы, не удовлетворяющих системам Навье-Стокса и Эйлера”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2021, № 2, 5–15
Ю. В. Шеретов, “О классах точных решений квазигидродинамической системы”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 2, 5–17
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: