Аннотация:
Рассмотрены вопросы обобщенной разрешимости нелокальной прямой и обратной краевой задач с интегральными условиями по восстановлению источника и граничного режима для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney-Luke четвертого порядка с вырожденным ядром. Применен и развит метод вырожденного ядра для случая нелокальной обратной краевой задачи для рассматриваемого интегро-дифференциального уравнения в частных производных четвертого порядка. Искомые решения задачи разложены в ряды с помощью метода Фурье разделения переменных. Получена система из счетных систем алгебраических уравнений. Решение этой системы позволило получить систему из двух счетных систем нелинейных функционально-интегральных уравнений относительно первых двух неизвестных функций и формула для определения третьей неизвестной функции. Доказана однозначная разрешимость поставленной задачи. Применен метод сжимающих отображений.
Образец цитирования:
Т. К. Юлдашев, “Об одной нелокальной обратной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney-Luke с вырожденным ядром”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 3, 19–41
\RBibitem{Yul18}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Об одной нелокальной обратной задаче для нелинейного интегро-дифференциального уравнения Benney-Luke с вырожденным ядром
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2018
\issue 3
\pages 19--41
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk500}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk500}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=35660174}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk500
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2018/i3/p19
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Yu. E. Fayziyev, Sh. T. Pirmatov, Kh. T. Dekhkonov, “Forward and Inverse Problems for the Benney–Luke Type Fractional Equations”, Russ Math., 68:9 (2024), 70
Т. К. Юлдашев, Ф. Д. Рахмонов, “Смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения с многомерным псевдопараболическим оператором и нелинейным отклонением”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 33–43
Я. Т. Мегралиев, Б. К. Велиева, “Обратная краевая задача для линеаризованного уравнения Бенни-Люка с нелокальными условиями”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 166–182
Yashar T. Mehraliyev, Bahar K. Valiyeva, Aysel T. Ramazanova, Lishan Liu, “An inverse boundary value problem for a linearized Benny–Luc equation with nonlocal boundary conditions”, Cogent Mathematics & Statistics, 6:1 (2019), 1634316
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: