Аннотация:
Изучены вопросы разрешимости подвижной точечной задачи нелинейного оптимального управления в обратной задаче для одной системы с параболическим и обыкновенным дифференциальными уравнениями при наличии нескольких подвижных источников. Параболическое уравнение рассмотрено с начально-граничными и нелокальным интегральным условиями, а обыкновенное дифференциальное уравнение – с начальным условием. Функционал качества имеет нелинейный вид. Cформулированы необходимые условия нелинейной оптимальности управления. Определение оптимальной управляющей функции сведено к сложному функционально-интегральному уравнению, решение которого состоит из решения отдельно взятых двух уравнений: нелинейных функциональных уравнений и нелинейных интегральных уравнений. Получены: формулы для приближенного вычисления функции состояния, функции восстановления и подвижного нелинейного оптимального управления и оценка для допускаемой погрешности по оптимальному управлению.
Поступила в редакцию: 22.12.2016 Исправленный вариант: 09.06.2017
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
519.3:62-50
Образец цитирования:
Т. К. Юлдашев, “Нелинейное оптимальное управление в обратной задаче для одной системы с параболическим уравнением”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2017, № 2, 59–78
\RBibitem{Yul17}
\by Т.~К.~Юлдашев
\paper Нелинейное оптимальное управление в обратной задаче для одной системы с параболическим уравнением
\jour Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика
\yr 2017
\issue 2
\pages 59--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vtpmk172}
\crossref{https://doi.org/10.26456/vtpmk172}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29435235}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk172
https://www.mathnet.ru/rus/vtpmk/y2017/i2/p59
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
A. K. Kerimbekov, A. K. Kadirimbetova, A. T. Ermekbaeva, “On the Solvability of the Nonlinear Optimization Problem for Point Boundary Control of the Thermal Process”, Lobachevskii J Math, 45:10 (2024), 5069
Т. К. Юлдашев, “Оптимальное управление обратными тепловыми процессами в параболическом уравнении с нелинейными отклонениями по времени”, Геометрия, механика и дифференциальные уравнения, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 210, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 117–135
Т. К. Юлдашев, “Об одном оптимальном управлении обратными тепловыми процессами с интегральным условием переопределения”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2019, № 4, 65–87
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: