Аннотация:
Рассматривается структура матричной алгебры 2×2, заданной над основным конечным полем GF(p). Показано, что эта алгебра содержит три типа коммутативных подалгебр порядка p2, которые различаются между собой значением порядка их мультипликативной группы. Выведены формулы, описывающие количество подалгебр каждого типа. Создана новая схема постквантовой цифровой подписи, основанная на новой форме скрытой задачи дискретного логарифмирования. Схема отличается использованием скалярного умножения в качестве дополнительной операции, маскирующей скрытую циклическую группу, в которой выполняется базовая операция возведения в степень при генерации открытого ключа. Достоинствами разработанной схемы подписи являются сравнительно высокая производительность алгоритмов генерации и проверки подписи и возможность реализации на ее основе протокола слепой подписи.
Образец цитирования:
N. A. Moldovyan, A. A. Moldovyan, “Digital signature scheme on the 2×2 matrix algebra”, Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр., 17:3 (2021), 254–261
\RBibitem{MolMol21}
\by N.~A.~Moldovyan, A.~A.~Moldovyan
\paper Digital signature scheme on the $2 \times 2$ matrix algebra
\jour Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. матем. Информ. Проц. упр.
\yr 2021
\vol 17
\issue 3
\pages 254--261
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vspui494}
\crossref{https://doi.org/10.21638/11701/spbu10.2021.303}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspui494
https://www.mathnet.ru/rus/vspui/v17/i3/p254
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
May Thu Duong, A. A. Moldovyan, D. N. Moldovyan, Minh Hieu Nguyen, Bac Thi Do, Communications in Computer and Information Science, 2310, Future Data and Security Engineering. Big Data, Security and Privacy, Smart City and Industry 4.0 Applications, 2024, 119
Alla B. Levina, Aleksandr A. Moldovyan, Dmitrii N. Moldovyan, Nicolay A. Moldovyan, “Signature Algorithms with a Hidden Group, Based on Difficulty of Solving Systems of Quadratic Equations”, JAIT, 14:6 (2023), 1230
Alexandr A. Moldovyan, Dmitriy N. Moldovyan, “A new method for developing signature algorithms on finite non-commutative algebras”, Bul. Acad. Ştiinţe Repub. Mold. Mat., 2022, no. 1, 56–65
Duong Thu May, Do Thi Bac, Nguyen Hieu Minh, A. A. Kurysheva, A. A. Kostina, D. N. Moldovyan, Communications in Computer and Information Science, 1688, Future Data and Security Engineering. Big Data, Security and Privacy, Smart City and Industry 4.0 Applications, 2022, 273
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: