|
МАТЕМАТИКА
О второй "рекордной производной" последовательности экспоненциальных случайных величин
В. Б. Невзоровa, А. В. Степановb a Санкт-Петербургский государственный университет, Российская Федерация, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7-9
b Балтийский федеральный университет имени Иммануила Канта, Российская Федерация, 236041, Калининград, ул. А. Невского, 14
Аннотация:
Пусть Zi(i⩾1) - последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, имеющих стандартную экспоненциальную функцию распределения H, а Z(n)(n⩾1) - соответствующая последовательность экспоненциальных рекордов, полученная из последовательности Zi(i⩾1). Назовем последовательность Z(n)(n⩾1) первой "рекордной производной" последовательности Zi(i⩾1). Известно, что величины ν1=Z(1), ν2=Z(2)−Z(1), . . . независимы и имеют функцию распределения H. Пусть T(n)(n⩾1) - рекордные моменты в последовательности ν1,ν2,…, а Y(n)=Z(T(n)) и W(n)=Y(n)−Y(n−1)(n−1). Последовательность величин Y(n)(n⩾1) (главный объект исследований данной работы) назовем второй "рекордной производной" последовательности Zi(i⩾1). В настоящей работе выводятся распределения величин T(n), Y(n) и W(n) и ищется преобразование Лапласа величины Y(n). В работе получен предельный результат для последовательности Y(n)(n⩾1) и предложены методы генерирования величин T(n) и Y(n).
Ключевые слова:
рекордные величины, экспоненциальное распределение, предельные теоремы, методы генерирования рекордов.
Поступила в редакцию: 29.08.2019 Исправленный вариант: 09.06.2019 Принята в печать: 19.09.2019
Образец цитирования:
В. Б. Невзоров, А. В. Степанов, “О второй "рекордной производной" последовательности экспоненциальных случайных величин”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 7:1 (2020), 69–76; Vestn. St. Petersbg. Univ., Math., 7:1 (2020), 52–57
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vspua204 https://www.mathnet.ru/rus/vspua/v7/i1/p69
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 49 | PDF полного текста: | 17 |
|