Аннотация:
Рассматриваются проблемы согласования ориентаций реперов для микрополярного континуума, погруженного во внешнее плоское пространство. На основе понятия элементарного тензорного объема (площади) \(M\)-ячейки, описывается алгоритм сравнения и согласования внешних пространственных ориентаций \(M\)-ячеек. Рассматривается процесс непрерывного переноса реперных направлений, ассоциированных с \(M\)-ячейкой. В результате можно вести речь об ориентации самого микрополярного континуума и его границы. Ориентированный континуум играет важную роль в микрополярной теории упругости, корректное построение которой возможно только в рамках псевдотензорного формализма и ориентируемого многообразия. В особенности это касается теории гемитропных упругих сред. Обсуждается псевдотензорная формулировка теоремы Стокса.
Работа выполнена в рамках государственного задания (№ госрегистрации АААА–А20–120011690132–4) и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований проекты № 19–51–60001, № 20–01–00666.
Получение:11 сентября 2021 г. Исправление:29 октября 2021 г. Принятие:22 ноября 2021 г. Публикация онлайн:24 декабря 2021 г.
Образец цитирования:
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “О согласовании ориентаций тензорных элементов площади
в микрополярном континууме, погружаемом во внешнее плоское пространство”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:4 (2021), 776–786
\RBibitem{MurRad21}
\by Е.~В.~Мурашкин, Ю.~Н.~Радаев
\paper О согласовании ориентаций тензорных элементов площади
в~микрополярном континууме, погружаемом во~внешнее плоское пространство
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2021
\vol 25
\issue 4
\pages 776--786
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1883}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1883}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7499972}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=47942928}
\edn{https://elibrary.ru/ZKIAAJ}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1883
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v225/i4/p776
Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Двумерные фигуры Ная для гемитропных микрополярных упругих тел”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:1 (2024), 109–122
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “On Algebraic Triple Weights Formulation of Micropolar Thermoelasticity”, Mech. Solids, 59:1 (2024), 555
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Y. N. Radaev, “The Nye Cells and Figures for Athermic Hemitropic, Isotropic, and Ultraisotropic Micropolar Elastic Solids”, Mech. Solids, 59:3 (2024), 1311
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “Characteristic Constitutive Numbers in Semi-Isotropic Coupled Thermoelasticity”, Mech. Solids, 59:4 (2024), 1856
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Yu. N. Radaev, “The nye cells and figures for athermic hemitropic, isotropic and ultraisotropic micropolar elastic solids”, Izvestiâ Rossijskoj akademii nauk. Mehanika tverdogo tela, 2024, № 3
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Термомеханические состояния гиротропных микрополярных тел”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 27:4 (2023), 659–678
Е.В. Мурашкин, Ю.Н. Радаев, “Multiweights thermomechanics of hemitropic micropolar solids”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2023, № 4(58), 86
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Теплопроводность микрополярных тел, чувствительных к зеркальным отражениям пространства”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 165, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2023, 389–403
Е.В. Мурашкин, Ю.Н. Радаев, “On the polyvariance of the base equations of coupled micropolar thermoelasticity”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2023, № 3(57), 112
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “Two-Dimensional Nye Figures for Some Micropolar Elastic Solids”, Mech. Solids, 58:6 (2023), 2254
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “Heat Transfer in Anisotropic Micropolar Solids”, Mech. Solids, 58:9 (2023), 3111
Д. Е. Быков, М. В. Ненашев, В. П. Радченко, “К 60-летию со дня рождения проф. Юрия Николаевича Радаева”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:2 (2022), 207–221
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “К теории гемитропных тензоров четвертого ранга в трехмерных пространствах Евклида”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 592–602
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: