Аннотация:
Обсуждаются определяющие псевдоскаляры, связанные с теорией гемитропного микрополярного континуума. Приводятся основные понятия алгебры псевдотензоров. Определяется псевдотензорная форма гемитропного микрополярного упругого потенциала, основанная на 9 определяющих псевдоскалярах (из них 3 псевдоскаляра и 6 абсолютных скаляров). Вычисляются веса определяющих псевдоскаляров. С помощью фундаментального ориентирующего псевдоскаляра веса \(+1\) формулируются правила преобразования определяющих псевдоскаляров. Выводятся определяющие уравнения гемитропного микрополярного упругого континуума. Обсуждаются уравнения динамики гемитропного микрополярного континуума в терминах псевдотензоров в право- и левоориентированных декартовых системах координат. Показано наличие инверсных мод наряду с прямыми при распространении волн по гемитропному микрополярному континууму.
Работа выполнена в рамках государственного задания (№ госрегистрации АААА-А20-120011690132-4) и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований проекты № 19–51–60001, № 20–01–00666.
Получение:23 июня 2021 г. Исправление:29 июля 2021 г. Принятие:25 августа 2021 г. Публикация онлайн:27 сентября 2021 г.
Образец цитирования:
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Об определяющих псевдоскалярах гемитропных микрополярных сред в инверсных координатных системах”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 25:3 (2021), 457–474
\RBibitem{MurRad21}
\by Е.~В.~Мурашкин, Ю.~Н.~Радаев
\paper Об определяющих псевдоскалярах гемитропных микрополярных сред в~инверсных координатных системах
\jour Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки
\yr 2021
\vol 25
\issue 3
\pages 457--474
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vsgtu1870}
\crossref{https://doi.org/10.14498/vsgtu1870}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:7499954}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=46801517}
\edn{https://elibrary.ru/XYERLC}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1870
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v225/i3/p457
Эта публикация цитируется в следующих 10 статьяx:
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “Двумерные фигуры Ная для гемитропных микрополярных упругих тел”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:1 (2024), 109–122
Т.К. Нестеров, “Plane harmonic waves in a hemitropic micropolar body”, Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И.Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния, 2024, № 1(59), 115
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Y. N. Radaev, “The Nye Cells and Figures for Athermic Hemitropic, Isotropic, and Ultraisotropic Micropolar Elastic Solids”, Mech. Solids, 59:3 (2024), 1311
E. Yu. Krylova, E. V. Murashkin, Yu. N. Radaev, “The nye cells and figures for athermic hemitropic, isotropic and ultraisotropic micropolar elastic solids”, Izvestiâ Rossijskoj akademii nauk. Mehanika tverdogo tela, 2024, № 3
E. V. Murashkin, Yu. N. Radaev, “Coupled Thermoelasticity of Hemitropic Media. Pseudotensor Formulation”, Mech. Solids, 58:3 (2023), 802
E. V. Murashkin, Yu. N. Radaev, “Coupled Thermoelasticity of Hemitropic Media. Pseudotensor Formulation”, Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, 2023, № 3, 163
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “Two-Dimensional Nye Figures for Some Micropolar Elastic Solids”, Mech. Solids, 58:6 (2023), 2254
E. V. Murashkin, Yu. N. Radayev, “Heat Transfer in Anisotropic Micropolar Solids”, Mech. Solids, 58:9 (2023), 3111
E. V. Murashkin, Y. N. Radayev, “A Negative Weight Pseudotensor Formulation of Coupled Hemitropic Thermoelasticity”, Lobachevskii J Math, 44:6 (2023), 2440
Е. В. Мурашкин, Ю. Н. Радаев, “К теории гемитропных тензоров четвертого ранга в трехмерных пространствах Евклида”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 592–602
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: