Аннотация:
Исследованы некоторые классы нелинейных интегральных уравнений типа свертки на полуоси и на всей прямой с некомпактным оператором Гаммерштейна. При определенных ограничениях на нелинейность доказано существование однопараметрического семейства положительных решений и исследовано асимптотическое поведение полученных решений на бесконечности. В конце работы для иллюстрации полученных результатов приведены частные примеры указанных уравнений.
Ключевые слова:
монотонность, последовательные приближения, однопараметрическое семейство
положительных решений, условие Каратеодори, множество параметров.
Образец цитирования:
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Однопараметрические семейства положительных решений для некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 17:1 (2017), 91–108; J. Math. Sci., 231:2 (2018), 153–167
\RBibitem{KhaPet17}
\by Х.~А.~Хачатрян, А.~С.~Петросян
\paper Однопараметрические семейства положительных решений для~некоторых классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки
\jour Сиб. журн. чист. и прикл. матем.
\yr 2017
\vol 17
\issue 1
\pages 91--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vngu433}
\crossref{https://doi.org/10.17377/PAM.2017.17.108}
\transl
\jour J. Math. Sci.
\yr 2018
\vol 231
\issue 2
\pages 153--167
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3812-2}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vngu433
https://www.mathnet.ru/rus/vngu/v17/i1/p91
Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Итерационный метод решения одного класса нелинейных интегральных уравнений с оператором Немыцкого на положительной полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 168–203; Kh. A. Khachatryan, H. S. Petrosyan, “An iterative method for solving one class of non-linear integral equations
with Nemytskii operator on the positive semi-axis”, Izv. Math., 88:4 (2024), 760–793
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022) (в печати)
Х. А. Хачатрян, А. С. Петросян, “Вопросы существования и единственности решения одного класса нелинейных интегральных уравнений на всей прямой”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 26:3 (2022), 446–479
Х. А. Хачатрян, А. К. Кроян, “Существование нечетного решения для одной граничной задачи со степенной нелинейностью”, Сиб. журн. чист. и прикл. матем., 18:4 (2018), 88–96; Kh. A. Khachatryan, A. K. Kroyan, “The existence of odd solution for one boundary-value problem with power nonlinearity”, J. Math. Sci., 253:3 (2021), 382–390
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: