Квазилинейные эллиптические уравнения и фредгольмовы многообразия

Рассматривается задача о собственных значениях и собственных функциях вида
$$-\Delta u+V(x)u=\lambda f(u,\nabla u,x),\quad\int|\nabla u|^2+V(x)u^2\,dx=s.$$
Этой задаче ставится в соответствие бесконечномерное фредгольмово многообразие, точками которого являются четверки $(u(x),V(x),\lambda,s)$, удовлетворяющие указанным уравнениям. Доказано, что при почти всех $V(x)$ к этой задаче применима теория возмущений. С ее помощью получены асимптотические разложения $u(x)$ и $\lambda$ по параметру $s$ при больших $s$.
Библиогр. 7.