Задача Коши для параболического уравнения с нерегулярной нелинейностью

Доказаны теоремы существования, единственности и непрерывной зависимости от начальных данных обобщенного решения задачи Коши для квазилинейного параболического уравнения
$$\begin{align} u_t&=\sum_{i,j=1}^n a_{ij}u_{x_ix_j}+f(t,x,u,u_x), \notag\\ a_{ij}=\operatorname{const},\quad &(t,x)\in(0,T]\times\mathbf R^n, \quad u_x=(u_{x_1},\dots,u_{x_n}), \notag \end{align}$$
в предположении, что функция $f(t,x,u,p)$ непрерывна и допускает рост при $|p|\to\infty$ порядка, не большего чем $|p|^{2-\mu}$, $\mu=\operatorname{const}>0$.
Библиогр. 6.