Распределение собственных значений несамосопряженных дифференциальных операторов второго порядка

В пространстве $H=L_2((0,T);\mathbf C^n)$ рассматривается дифференциальный оператор
$$Pu=-(t^\alpha A(t)u'(t))'+Q(t)u(t),\quad 0\leq\alpha<2,$$
с граничными условиями типа Дирихле. Значения коэффициентов $A(t),Q(t)$ являются $n\times n$-матрицами. Предполагается, что собственные значения матрицы $A(t)$ меняются на $n$ фиксированных лучах $\gamma_1,\dots,\gamma_n$.
В статье при некоторых дополнительных ограничениях на $A(t),Q(t)$ установлена формула
$$N_j(\lambda)=c_j\sqrt{\lambda}+O(1)\lambda^{1/3},\quad j=\overline{1,n},$$
где $N_j(\lambda)$ ($j=\overline{1,n}$) обозначает функцию распределения серии собственных значений оператора $P$, локализующихся к лучу $\gamma_j$.
Библиогр. 2.