Аннотация:
В работе рассматриваются многообразия линейных алгебр, квадрат которых принадлежит правому аннулятору. В случае нулевой характеристики основного поля доказано, что для любого натурального числа $m$ существует почти нильпотентное многообразие, экспонента которого равна $m$.
Ключевые слова:
многообразие линейных алгебр, тождество, рост коразмерностей.
Образец цитирования:
С. П. Мищенко, О. В. Шулежко, “Почти нильпотентные многообразия любой целой экспоненты”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2015, № 2, 53–57; Moscow University Mathematics Bulletin, 70:2 (2015), 92–95
Sergey P. Mishchenko, Angela Valenti, Springer INdAM Series, 44, Polynomial Identities in Algebras, 2021, 291
S. P. Mishchenko, A. Valenti, “An uncountable family of almost nilpotent varieties of polynomial growth”, J. Pure Appl. Algebr., 222:7 (2018), 1758–1764
Н. П. Панов, “О почти нильпотентных многообразиях с целой экспонентой”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017), 331–343
С. П. Мищенко, “Бесконечные периодические слова и почти нильпотентные многообразия”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 4, 62–66; S. P. Mishchenko, “Infinite periodic words and almost nilpotent varieties”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:4 (2017), 173–176
С. П. Мищенко, Н. П. Панов, “Слова Штурма и несчетное множество почти нильпотентных многообразий квадратичного роста”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2017, № 6, 55–59; S. P. Mishchenko, N. P. Panov, “Sturmian words and uncountable set of almost nilpotent varieties of quadratic growth”, Moscow University Mathematics Bulletin, 72:6 (2017), 251–254
Н. П. Панов, “Новые свойства почти нильпотентных многообразий с целыми экспонентами”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 306–325
С. П. Мищенко, “Почти нильпотентные многообразия дробной экспоненты существуют”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2016, № 3, 42–46; S. P. Mishchenko, “Almost nilpotent varieties with non-integer exponents do exist”, Moscow University Mathematics Bulletin, 71:3 (2016), 115–118
Mishchenko S. Valenti A., “Codimension and Colength Sequences of Algebras and Growth Phenomena”, Sao Paulo J. Math. Sci., 10:2 (2016), 263–272
С. П. Мищенко, О. В. Шулежко, “О почти нильпотентных многообразиях в классе коммутативных метабелевых алгебр”, Вестн. СамГУ. Естественнонаучн. сер., 2015, № 3(125), 21–28
О. В. Шулежко, “О почти нильпотентных многообразиях в различных классах линейных алгебр”, Чебышевский сб., 16:1 (2015), 67–88