О сумме значений многомерной функции делителей на последовательности вида $[n^c]$

При $1<c<\frac87$ справедлива асимптотическая формула
$$A(T)=\sum_{n\le T}\tau_k([n^c])=TQ_{k-1}(\ln T)+O\biggl(\frac{T}{\ln T}\bigr),$$
где $\tau_k(n)$ – количество решений в натуральных числах $x_1,\dots,x_k$ уравнения $x_1\dots x_k=n$, $Q_{k-1}(x)$ – некоторый многочлен степени $k-1$, $[x]$ – целая часть числа $x$.
Библиогр. 19.