Аннотация:
Для предобусловливания несимметричной положительно определенной разреженной матрицы рассматривается ее приближенная обратная, представленная в виде произведения нижнетреугольной и верхнетреугольной матриц. Предлагается новый способ предобусловливания положительно определенной разреженной матрицы - метод блочного Якоби неполного обратного LU-разложения. Описан алгоритм параллельной реализации метода BiCGStab с предложенным предобусловливанием с применением MPI+OpenMP-технологии. Проводится сравнение времени решения тестовых задач из коллекции разреженных матриц SuiteSparse (ранее известной как коллекция университета Флориды) методом BiCGStab с предложенным предобусловливанием и с предобусловливанием Якоби, а также с предобусловливанием блочного Якоби в сочетании с неполным треугольным разложением без заполнения. При этом используются разработанные параллельные реализации на основе MPI- или MPI+OpenMP-подходов.
Ключевые слова:
итерационное решение систем линейных уравнений, разреженные матрицы, неполное обратное треугольное разложение, параллельное предобусловливание, стабилизированный метод бисопряженных градиентов (BiCGStab).
Поступила в редакцию: 10.07.2019
УДК:519.63
Образец цитирования:
И. Е. Капорин, О. Ю. Милюкова, “MPI+OpenMP реализация метода BiCGStab с явным предобусловливанием для решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений”, Выч. мет. программирование, 20:4 (2019), 516–527
\RBibitem{KapMil19}
\by И.~Е.~Капорин, О.~Ю.~Милюкова
\paper MPI+OpenMP реализация метода BiCGStab с явным предобусловливанием для решения разреженных систем линейных алгебраических уравнений
\jour Выч. мет. программирование
\yr 2019
\vol 20
\issue 4
\pages 516--527
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/vmp986}
\crossref{https://doi.org/10.26089/NumMet.v20r445}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vmp986
https://www.mathnet.ru/rus/vmp/v20/i4/p516
Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
Т. К. Козубская, Л. Н. Кудрявцева, В. О. Цветкова, “Анизотропная адаптация подвижной неструктурированной сетки к телам сложной формы, заданным интерполяционным восьмеричным деревом”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 62:10 (2022), 1620–1631; T. K. Kozubskaya, L. N. Kudryavtseva, V. O. Tsvetkova, “Anisotropic adaptation of moving unstructured mesh to bodies of complex shapes described by an interpolation octree”, Comput. Math. Math. Phys., 62:10 (2022), 1590–1601
В. О. Цветкова, “Численное моделирование турбулентного обтекания неподвижного винта дрона с использованием метода погруженных границ”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2022, 56–24 [V. O. Tsvetkova, “Turbulent flow simulation near fixed drone propeller using immersed boundary method”, Keldysh Institute preprints, 2022, 56–24]
В. О. Цветкова, И. В. Абалакин, В. Г. Бобков, Н. С. Жданова, Т. К. Козубская, Л. Н. Кудрявцева, “Моделирование обтекания винта на адаптивной неструктурированной сетке с использованием метода погруженных границ”, Матем. моделирование, 33:8 (2021), 59–82; V. O. Tsvetkova, I. V. Abalakin, V. G. Bobkov, N. S. Zhdanova, T. K. Kozubskaya, L. N. Kudryavtseva, “Simulation of flow near rotating propeller on adaptive unstructured meshes using immersed boundary method”, Math. Models Comput. Simul., 14:2 (2022), 224–240
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: