The solvability of an infinite system of nonlinear algebraic equations with Toeplitz matrix

Работа посвящена вопросам конструктивной разрешимости, единственности и изучению некоторых качественных свойств решения для одной бесконечной системы алгебраических уравнений с вогнутой нелинейностью и матрицами Тeплица. Рассматриваемая система, кроме самостоятельного математического интереса, имеет важный прикладной интерес в различных отраслях математической физики и математической биологии. В частности такие системы возникают в теории переноса излучения, в кинетической теории газов, в динамической теории $p$-адических струн и в дискретных задачах математической теории распространения эпидемии.
В работе доказывается существование положительного решения для этой системы в пространстве ограниченных последовательностей. Предлагается метод построения приближенного решения данной системы. Исследуется асимптотическое поведение построенного решения. Удается также доказать единственность нетривиального решения в классе ограниченных последовательностей, имеющих неотрицательные элементы.
В конце работы приводятся примеры прикладного характера для соответствующей матрицы Тeплица и нелинейности.