Аннотация:
Устанавливается экспоненциальное неравенство для вырожденных U-статистик порядка r, основанных на н.о.р. данных. Это неравенство позволяет оценить хвост максимума абсолютной величины U-статистики суммой двух членов: экспоненциального и второго члена, содержащего хвост h(X1,…,Xn). Также предлагается вариант неравенства для необязательно вырожденной U-статистики с симметричным ядром. Рассмотрены приложения к оценке скорости сходимости в законе больших чисел Марцинкевича и принципу инвариантности в гёльдеровом пространстве.
Образец цитирования:
D. Giraudo, “An exponential inequality for U-statistics of i.i.d. data”, Теория вероятн. и ее примен., 66:3 (2021), 508–533; Theory Probab. Appl., 66:3 (2021), 408–429