Аннотация:
Рассматривается одномерный процесс с непрерывными траекториями, обладающий однородным марковским свойством относительно момента первого выхода из любого открытого интервала (полумарковский процесс). Диффузионность процесса состоит в асимптотической равновероятности первого выхода на любую из двух границ симметричной окрестности любой начальной точки траектории при стремлении диаметра окрестности к нулю. Доказывается, что процесс имеет предел при t→∞, если вероятность невыхода из симметричной окрестности любой начальной точки траектории положительна и убывает как квадрат диаметра окрестности. Этому условию удовлетворяет, в частности, диффузионный марковский процесс с обрывом, для которого условие невыхода из данной окрестности заменено на условие обрыва до момента первого выхода из нее.
Применяется полумарковский метод вывода формул условного финального распределения диффузионного процесса с пределом на бесконечности.
Ключевые слова:
марковский процесс, непрерывный полумарковский процесс, марковский момент, момент первого выхода, финальная точка, условное финальное распределение.
Поступила в редакцию: 28.04.2014 Исправленный вариант: 13.02.2015
Образец цитирования:
Б. П. Харламов, “Финальное распределение диффузионного процесса: полумарковский подход”, Теория вероятн. и ее примен., 60:3 (2015), 506–524; Theory Probab. Appl., 60:3 (2016), 444–459
\RBibitem{Har15}
\by Б.~П.~Харламов
\paper Финальное распределение диффузионного процесса: полумарковский подход
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2015
\vol 60
\issue 3
\pages 506--524
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4635}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4635}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3568790}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850795}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2016
\vol 60
\issue 3
\pages 444--459
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T987764}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000391112700005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84988457262}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4635
https://doi.org/10.4213/tvp4635
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v60/i3/p506
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
Б. П. Харламов, “Об интеграле от диффузионного полумарковского процесса”, Вероятность и статистика. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 454, ПОМИ, СПб., 2016, 276–291; B. P. Harlamov, “On integral of a semi-Markov diffusion process”, J. Math. Sci. (N. Y.), 229:6 (2018), 782–791
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: