Аннотация:
В работе формулируется общая постановка байесовских задач о разладке, обобщающая модели, имеющиеся в литературе. Изучаются свойства основных статистик, позволяющие сводить задачи скорейшего обнаружения момента разладки к задачам об оптимальной остановке. При помощи полученных общих результатов детально рассматривается одна задача о разладке броуновского движения на отрезке.
Ключевые слова:
разладка, байесовские G-модели, уравнения для достаточных статистик, задачи скорейшего обнаружения, задачи об оптимальной остановке, уравнения для оптимальных границ.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00949) и Лаборатории структурных методов анализа данных в предсказательном моделировании МФТИ (грант Правительства РФ № 11.634.0073).
Образец цитирования:
М. В. Житлухин, А. Н. Ширяев, “Байесовские задачи о разладке на фильтрованных вероятностных пространствах”, Теория вероятн. и ее примен., 57:3 (2012), 453–470; Theory Probab. Appl., 57:3 (2013), 497–511
\RBibitem{ZhiShi12}
\by М.~В.~Житлухин, А.~Н.~Ширяев
\paper Байесовские задачи о разладке на фильтрованных вероятностных пространствах
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2012
\vol 57
\issue 3
\pages 453--470
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4461}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4461}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3196783}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732969}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2013
\vol 57
\issue 3
\pages 497--511
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97986072}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000324172100008}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20455231}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884130651}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4461
https://doi.org/10.4213/tvp4461
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i3/p453
Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
Michał Krawiec, Zbigniew Palmowski, “Multivariate Lévy-type drift change detection and mortality modeling”, Eur. Actuar. J., 14:1 (2024), 175
Cagin Uru, Savas Dayanik, Semih O. Sezer, “Compound Poisson disorder problem with uniformly distributed disorder time”, Bernoulli, 29:3 (2023)
Eksi Z., Schreitl D., “Closing a Bitcoin Trade Optimally Under Partial Information: Performance Assessment of a Stochastic Disorder Model”, Mathematics, 10:1 (2022), 157
Hachmi Ben Ameur, Xuyuan Han, Zhenya Liu, Jonathan Peillex, “When did global warming start? A new baseline for carbon budgeting”, Economic Modelling, 116 (2022), 106005
Guimaraes W.R.S., Lima L.S., “Self-Organizing Three-Dimensional Ising Model of Financial Markets”, Phys. Rev. E, 103:6 (2021), 062130
Xu Z.Q. Yi F., “Optimal Redeeming Strategy of Stock Loans Under Drift Uncertainty”, Math. Oper. Res., 45:1 (2020), 384–401
Kruse T. Strack Ph., “An Inverse Optimal Stopping Problem For Diffusion Processes”, Math. Oper. Res., 44:2 (2019), 423–439
Albert N. Shiryaev, Probability Theory and Stochastic Modelling, 93, Stochastic Disorder Problems, 2019, 239
S. Lleo, W. T. Ziemba, “Predicting stock market crashes in China”, J. Portf. Manage., 44:5 (2018), 125–135
L. S. Lima, L. L. B. Miranda, “Price dynamics of the financial markets using the stochastic differential equation for a potential double well”, Physica A, 490 (2018), 828–833
Krawiec M. Palmowski Z. Plociniczak L., “Quickest Drift Change Detection in Levy-Type Force of Mortality Model”, Appl. Math. Comput., 338 (2018), 432–450
Olga Isupova, Springer Theses, Machine Learning Methods for Behaviour Analysis and Anomaly Detection in Video, 2018, 9
L. S. Lima, “Modeling of the financial market using the two-dimensional anisotropic Ising model”, Physica A, 482 (2017), 544–551
Anastasiia Sokko, “Testing the Stochastic Disorder Model on Stock Markets”, SSRN Journal, 2017
Thomas Kruse, Philipp Strack, “An Inverse Optimal Stopping Problem for Diffusion Processes”, SSRN Journal, 2017
М. В. Житлухин, А. А. Муравлёв, А. Н. Ширяев, “О доверительных интервалах для момента “разладки” броуновского движения”, УМН, 71:1(427) (2016), 171–172; M. V. Zhitlukhin, A. A. Muravlev, A. N. Shiryaev, “On confidence intervals for Brownian motion changepoint times”, Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 159–160
Д. И. Лисовский, “Байесовская задача о разладке для броуновского моста”, УМН, 71:5(431) (2016), 177–178; D. I. Lisovskii, “Bayesian disorder problem for the Brownian bridge”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 967–969
E. Z. Ferenstein, A. Pasternak-Winiarski, “Mathematical model of detecting disorders in service systems”, 2015 20th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics (MMAR) (Miedzyzdroje, Poland), IEEE, 2015, 724–727
М. В. Житлухин, А. Н. Ширяев, “Задачи об оптимальной остановке для броуновского движения с разладкой на отрезке”, Теория вероятн. и ее примен., 58:1 (2013), 193–200; M. V. Zhitlukhin, A. N. Shiryaev, “Optimal stopping problems for a Brownian motion with disorder on a segment”, Theory Probab. Appl., 58:1 (2014), 164–171
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: