Аннотация:
Пусть наблюдается случайный процесс с независимыми значениями $X_1,\ldots ,Xn, \dots$, распределение которого, $\mathbf{P}_\theta$, зависит от неизвестного параметра $\theta$. В данной статье рассматривается задача последовательной проверки простой гипотезы $H_0$: $\theta = \theta_0$ против сложной альтернативы $H_1$: $\theta > \theta_0$, где $\theta_0$ — некоторое фиксированное значение параметра.
В первой части данной работы мы приводим условия дифференцируемости (в $\theta_0$) функции мощности любого последовательного критерия, а также получаем неравенства информационного типа,
связывающие средний объем выборки с вероятностью ошибки первого рода и производной функции мощности последовательных критериев.
Во второй части работы мы даем характеризацию структуры локально наиболее мощных в смысле Берка (Ann. Statist., 1975, v. 3, p. 373) последовательных критериев в данной задаче (максимизирующих производную функции мощности при заданных ограничениях на вероятность ошибки первого рода и средний объем выборки).
Образец цитирования:
Ан. А. Новиков, П. А. Новиков, “Локально наиболее мощные последовательные критерии проверки простых гипотез против односторонних альтернатив для независимых наблюдений”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 449–477; Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 420–442
\RBibitem{NovNov11}
\by Ан.~А.~Новиков, П.~А.~Новиков
\paper Локально наиболее мощные последовательные критерии проверки простых гипотез против односторонних альтернатив для независимых наблюдений
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2011
\vol 56
\issue 3
\pages 449--477
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4402}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp4402}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3136460}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732914}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2011
\vol 56
\issue 3
\pages 420--442
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97985492}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000310058300004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20496891}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84867692350}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4402
https://doi.org/10.4213/tvp4402
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v56/i3/p449
Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
Ан. А. Новиков, П. А. Новиков, “Информационные неравенства для характеристик группового последовательного критерия с группами наблюдений случайного размера”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 12, 66–75; An. A. Novikov, P. A. Novikov, “Information inequalities for characteristics of group sequential test with groups of observations of random size”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:12 (2016), 54–61
Novikov A., “Characterization of Optimality in Classes of “Truncatable” Stopping Rules”, Bol. Soc. Mat. Mex., 21:1 (2015), 99–117
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: