Аннотация:
Пусть X(t), 0⩽t⩽1, – вещественнозначная измеримая функция,
обладающая локальным временем α(t,u), 0⩽t⩽1, u∈R. Если
последнее непрерывно по t при п.в. u, то распределение F(t,x)=∫RI{α(t,u)>x}du и монотонная перестройка α∗(t,u)=inf локального времени \alpha(t,u) являются локальными временами
для \xi(s)=\alpha(s,X(s)) и \xi^*(s)=F(s,\xi(s)), 0\le s\le1, соответственно.
Ключевые слова:
локальное время, распределение и монотонная перестройка функции, ортогональное разложение, броуновское движение.
Образец цитирования:
Ф. С. Насыров, “О локальных временах для функций и случайных процессов. II”, Теория вероятн. и ее примен., 41:2 (1996), 284–299; Theory Probab. Appl., 41:2 (1997), 275–287
Benabdallah M., Bouhadou S., Ouknine Y., “Balayage Formula, Local Time and Applications in Stochastic Differential Equations”, Bull. Sci. Math., 137:4 (2013), 387–417
D. Dehay, “Local time and convergence of empirical estimators”, Теория вероятн. и ее примен., 57:2 (2012), 337–352; Theory Probab. Appl., 57:2 (2013), 196–208
F. S. Nasyrov, “On continuous local times for functions and random processes: II”, J Math Sci, 89:5 (1998), 1524
F. S. Nasyrov, “Extended itó integrals and the reflection problem”, J Math Sci, 92:4 (1998), 4051