Аннотация:
В первой части работы на основе пуассоновских случайных мер строятся общие безгранично делимые процессы и изучаются некоторые фундаментальные свойства этих процессов, такие как независимость и непрерывность по вероятности. В связи с понятием эргодичности рассматриваются некоторые конкретные примеры безгранично делимых процессов.
Вторая часть работы посвящена исследованиям безгранично делимых стационарных процессов. Дается необходимое и достаточное условие того, чтобы безгранично делимый процесс обладал перемешиванием.
Образец цитирования:
G. Maruyama, “Infinitely divisible processes”, Теория вероятн. и ее примен., 15:1 (1970), 3–23; Theory Probab. Appl., 15:1 (1970), 1–22
\RBibitem{Mar70}
\by G.~Maruyama
\paper Infinitely divisible processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1970
\vol 15
\issue 1
\pages 3--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp1546}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=285046}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0268.60036}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1970
\vol 15
\issue 1
\pages 1--22
\crossref{https://doi.org/10.1137/1115001}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp1546
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v15/i1/p3
Эта публикация цитируется в следующих 80 статьяx:
Vitalii Babak, Artur Zaporozhets, Yurii Kuts, Mykhailo Fryz, Leonid Scherbak, Studies in Systems, Decision and Control, 567, Noise signals, 2025, 27
Vitalii Babak, Yurii Kuts, Mykhailo Myslovych, Mykhailo Fryz, Leonid Scherbak, Object-oriented identification of stochastic noise signals, 2024
Camille Mau, Nicolas Privault, “Mixing of linear operators under infinitely divisible measures on Banach spaces”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 535:1 (2024), 128160
Telles Timóteo da Silva, “On a diffusion which stochastically restarts from moving random spatial positions: a non-renewal framework”, J. Phys. A: Math. Theor., 56:49 (2023), 495004
Florian Brück, Jan-Frederik Mai, Matthias Scherer, “Exchangeable min-id sequences: Characterization, exponent measures and non-decreasing id-processes”, Extremes, 26:1 (2023), 183
Adam Kanigowski, Mariusz Lemańczyk, Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series, Ergodic Theory, 2023, 109
László Bondici, Vilmos Prokaj, “Example of a Dirichlet process whose zero energy part has finite p-th variation”, Electron. Commun. Probab., 28:none (2023)
Élise Janvresse, Emmanuel Roy, Thierry De La Rue, Encyclopedia of Complexity and Systems Science Series, Ergodic Theory, 2023, 217
Courgeau V. Veraart A.E.D., “Likelihood Theory For the Graph Ornstein-Uhlenbeck Process”, Stat. Infer. Stoch. Proc., 25:2 (2022), 227–260
B. Cooper Boniece, Gustavo Didier, “On operator fractional Lévy motion: integral representations and time-reversibility”, Adv. Appl. Probab., 54:2 (2022), 493
Viktor Stojkoski, Trifce Sandev, Ljupco Kocarev, Arnab Pal, “Autocorrelation functions and ergodicity in diffusion with stochastic resetting”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:10 (2022), 104003
Martin Bladt, Alexander J. McNeil, “Time series with infinite-order partial copula dependence”, Dependence Modeling, 10:1 (2022), 87
Janusz Gajda, Agnieszka Wyłomańska, “Asymptotic behavior of dependence measures for Ornstein-Uhlenbeck model based on long memory processes”, Int J Adv Eng Sci Appl Math, 13:2-3 (2021), 148
Kui Zhang, Gustavo Didier, “Asymptotic theory for the detection of mixing in anomalous diffusion”, Journal of Mathematical Physics, 62:6 (2021)
Riccardo Passeggeri, “Spectral representations of quasi-infinitely divisible processes”, Stochastic Processes and their Applications, 130:3 (2020), 1735
Adam Kanigowski, Mariusz Lemańczyk, Encyclopedia of Complexity and Systems Science, 2020, 1
Michał Balcerek, Krzysztof Burnecki, “Testing of fractional Brownian motion in a noisy environment”, Chaos, Solitons & Fractals, 140 (2020), 110097
Élise Janvresse, Emmanuel Roy, Thierry De La Rue, Encyclopedia of Complexity and Systems Science, 2020, 1
Katarzyna Maraj, Dawid Szarek, Grzegorz Sikora, Michał Balcerek, Agnieszka Wyłomańska, Ireneusz Jabłoński, “Measurement instrumentation and selected signal processing techniques for anomalous diffusion analysis”, Measurement: Sensors, 7-9 (2020), 100017