Аннотация:
Работа посвящена методу собственного времени и описывает его применение к модельному случаю, который отражает тонкости построения коэффициентов теплового ядра, легко переносится на более общие случаи (кривая метрика, многообразие с границей) и содержит две взаимосвязанные части: асимптотическое разложение и континуальное представление. Подробно обсуждаются значимость калибровочных условий и роль упорядоченных экспонент, дается вывод новой нерекуррентной формулы для коэффициентов Сили–де Витта на диагонали, а также показывается эквивалентность двух основных подходов при помощи экспоненциальной формулы.
Ключевые слова:интеграл по путям, линия Вильсона, упорядоченная экспонента, калибровка Фока–Швингера, оператор Лапласа, тепловое ядро, коэффициенты Сили–де Витта, метод собственного времени.
Один из авторов, А. В. Иванов, является
победителем конкурса “Молодая математика России”
и выражает благодарность спонсорам и жюри. Работа выполнена
при поддержке Российского научного фонда (проект № 18-11-00297).
Поступило в редакцию: 20.04.2020 После доработки: 20.04.2020
Образец цитирования:
А. В. Иванов, Н. В. Харук, “Тепловое ядро: метод собственного времени, калибровка Фока–Швингера, интеграл по путям и линия Вильсона”, ТМФ, 205:2 (2020), 242–261; Theoret. and Math. Phys., 205:2 (2020), 1456–1472