Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2016, том 188, номер 2, страницы 288–317
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9135 (Mi tmf9135) 		 
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам

А. Ю. Аникинabc, С. Ю. Доброхотовab, М. И. Кацнельсонde

a Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН, Москва, Россия
b Московский физико-технический институт, Москва, Россия
c Московский технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия
d Institute for Molecules and Materials, Radboud University, Nijmegen, The Netherlands
e Уральский федеральный университет им. Первого Президента России Б. Н. Ельцина, Екатеринбург, Россия
PDF полного текста (755 kB) Список цитирования (3)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf9135
Аннотация: Изучается квазиклассическая асимптотика спектра двумерного оператора Шредингера с потенциалом, периодическим по переменной x и растущим на бесконечности по переменной y. Показано, что нижняя часть спектра имеет зонную структуру, причем некоторые зоны могут перекрываться. Вычислены размеры этих зон и найдены дисперсионные соотношения, связывающие энергию и квазиимпульс. Ключевую роль в полученных асимптотиках играют либрации – неустойчивые периодические траектории гамильтоновой системы с перевернутым потенциалом. Предложен эффективный численный алгоритм расчета размеров зон. Изучаются приложения полученных формул к задаче о квантовых димерах.
Ключевые слова: периодический оператор Шредингера, спектр, туннельный эффект, спектральные зоны, дисперсионные соотношения.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00521
15-01-03747
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 14-01-00521, 15-01-03747).
Поступило в редакцию: 23.12.2015
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2016, Volume 188, Issue 2, Pages 1210–1235
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577916080067
Реферативные базы данных:
PACS: 03.65.Sq
Образец цитирования: А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, “Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам”, ТМФ, 188:2 (2016), 288–317; Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1210–1235
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AniDobKat16}
\by А.~Ю.~Аникин, С.~Ю.~Доброхотов, М.~И.~Кацнельсон
\paper Нижняя часть спектра двумерного~оператора~Шредингера с~периодическим по одной переменной потенциалом и~приложения к~квантовым димерам
\jour ТМФ
\yr 2016
\vol 188
\issue 2
\pages 288--317
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf9135}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf9135}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3589003}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016TMP...188.1210A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26604203}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2016
\vol 188
\issue 2
\pages 1210--1235
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577916080067}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000382875800006}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84986239340}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf9135
  • https://doi.org/10.4213/tmf9135
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v188/i2/p288
    • Эта публикация цитируется в следующих 3 статьяx:
    1. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, И. А. Носиков, “Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам”, ТМФ, 213:1 (2022), 163–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, I. A. Nosikov, “Librations with large periods in tunneling: Efficient calculation and applications to trigonal dimers”, Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1453–1476  crossref
    2. А. Ю. Аникин, М. А. Вавилова, “Квазиклассическая асимптотика нижних спектральных зон оператора Шредингера с тригонально-симметричным периодическим потенциалом”, ТМФ, 202:2 (2020), 264–277  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. Yu. Anikin, M. A. Vavilova, “Semiclassical asymptotic behavior of the lower spectral bands of the Schrödinger operator with a trigonal-symmetric periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 231–242  crossref  isi  elib
    3. P. Exner, “Singular Schrodinger operators and Robin billiards spectral properties and asymptotic expansions”, Afr. Mat., 31:1, SI (2020), 71–88  crossref  mathscinet  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:641
    PDF полного текста:197
    Список литературы:94
    Первая страница:40
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025