Аннотация:
На бесконечной цилиндрической поверхности и в бесконечной полосе с отражающими граничными условиями исследуется стационарное уравнение Фоккера–Планка. Доказывается наличие положительного (не обязательно интегрируемого) решения. Далее выводятся различные условия на векторное поле f, достаточные для существования решения, являющегося плотностью вероятности. Эти условия выполняются, в частности, для некоторых векторных полей f с интегральными траекториями, уходящими на бесконечность.
Ключевые слова:
диффузионный процесс, стационарное распределение, эллиптическое уравнение для мер, метод усреднения.
Поступило в редакцию: 04.03.2015 После доработки: 01.02.2016
Образец цитирования:
А. И. Ноаров, “Стационарное уравнение Фоккера–Планка на некомпактных многообразиях и в неограниченных областях”, ТМФ, 189:3 (2016), 453–463; Theoret. and Math. Phys., 189:3 (2016), 1796–1805