Аннотация:
Для модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли описано множество слабо периодических основных состояний, соответствующих нормальным делителям индекса 2 группового представления дерева Кэли. Также изучены некоторые слабо периодические меры Гиббса.
Ключевые слова:
дерево Кэли, мера Гиббса, модель Поттса, слабо периодические основные состояния.
Образец цитирования:
М. М. Рахматуллаев, “Cлабо периодические меры Гиббса и основные состояния для модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями на дереве Кэли”, ТМФ, 176:3 (2013), 477–493; Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1236–1251
М. М. Рахматуллаев, Б. М. Исаков, “Трансляционно-инвариантные меры Гиббса для модели Изинга–Поттса на дереве Кэли второго порядка”, ТМФ, 219:3 (2024), 597–609; M. M. Rahmatullaev, B. M. Isakov, “Translation-invariant Gibbs measures for the Ising–Potts model on a second-order Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 219:3 (2024), 1048–1059
Бегзод Исаков, Олимхон Ахмедов, “ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ПРЕДЕЛЬНЫХ МЕР ГИББСА МОДЕЛИ ИЗИНГА-ПОТТСА НА ДЕРЕВЕ КЭЛИ”, ВОГУМФТ, 2024, № 1(4), 90
M. T. Makhammadaliev, “Pure phases of the ferromagnetic Potts model with $q$ states on the Cayley tree of order three”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:4 (2024), 499–517
М. М. Рахматуллаев, Ж. Д. Дехконов, “Модель Поттса на дереве Кэли: новый класс гиббсовских мер”, ТМФ, 215:1 (2023), 150–162; M. M. Rahmatullaev, Zh. D. Dekhkonov, “Potts model on a Cayley tree: a new class of Gibbs measures”, Theoret. and Math. Phys., 215:1 (2023), 586–597
М. М. Рахматуллаев, Б. М. Исаков, “Об основных состояниях модели Изинга-Поттса на дереве Кэли”, Уфимск. матем. журн., 15:1 (2023), 44–55; M. M. Rahmatullaev, B. M. Isakov, “Ground states of Ising-Potts model on Cayley tree”, Ufa Math. J., 15:1 (2023), 43–55
М. М. Рахматуллаев, М. А. Расулова, “Описание слабо периодических основных состояний для модели Поттса с внешним полем и счетным множеством значений спина на дереве Кэли”, Владикавк. матем. журн., 25:4 (2023), 103–119
Dilshod O. Egamov, “Periodic and weakly periodic ground states corresponding to the subgroups of index three for the Ising model on the Cayley tree of order three”, Ukr. Mat. Zhurn., 75:6 (2023), 793
Dilshod O. Egamov, “Periodic and Weakly Periodic Ground States Corresponding to the Subgroups of Index Three for the Ising Model on the Cayley Tree of Order Three”, Ukr Math J, 75:6 (2023), 908
У. А. Розиков, М. М. Рахматуллаев, Р. М. Хакимов, “Периодические меры Гиббса для модели Поттса с трансляционно-инвариантным и периодическим внешними полями на дереве Кэли”, ТМФ, 210:1 (2022), 156–176; U. A. Rozikov, M. M. Rahmatullaev, R. M. Khakimov, “Periodic Gibbs measures for the Potts model in translation-invariant and periodic external fields on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 210:1 (2022), 135–153
Muzaffar M. Rahmatullaev, Bunyod U. Abraev, “On ground states for the SOS model with competing interactions”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 162–175
М. М. Рахматуллаев, М. А. Расулова, “Периодические основные состояния для модели Поттса
с внешним полем и счетным множеством значений спина на дереве Кэли”, Матем. заметки, 112:1 (2022), 106–117; M. M. Rahmatullaev, M. A. Rasulova, “Periodic Ground States for the Potts Model with External Field and a Countable Set of Spin Values on the Cayley Tree”, Math. Notes, 112:1 (2022), 116–125
Ж. Д. Дехконов, “О $(k_0)$-трансляционно-инвариантных и $(k_0)$-периодических мерах Гиббса для модели Поттса на дереве Кэли”, Уфимск. матем. журн., 14:4 (2022), 46–59; J. D. Dekhkonov, “On $(k_0)$-translation-invariant and $(k_0)$-periodic Gibbs measures for Potts model on Cayley tree”, Ufa Math. J., 14:4 (2022), 42–55
Г. И. Ботиров, У. У. Каюмов, “Основные состояния модели Поттса с конкурирующими взаимодействиями и счетным множеством значений спина на дереве Кэли”, ТМФ, 209:2 (2021), 367–377; G. I. Botirov, U. U. Qayumov, “Ground states for the Potts model with competing interactions and a countable set of spin values on a Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 209:2 (2021), 1633–1642
Rahmatullaev M.M. Egamov D.O. Haydarov F.H., “Periodic and Weakly Periodic Ground States Corresponding to Subgroups of Index Three For the Ising Model on Cayley Tree”, Rep. Math. Phys., 88:2 (2021), 247–257
Rahmatullaev M.M. Rafikov F.K. Azamov Sh.Kh., “On the Constructive Description of Gibbs Measures For the Potts Model on a Cayley Tree”, Ukr. Math. J., 73:7 (2021), 1092–1106
M. Rahmatullaev, F. К. Rafikov, Sh. Kh. Azamov, “Про конструктивні описи мір Гіббса для моделі Поттса на дереві Келі”, Ukr. Mat. Zhurn., 73:7 (2021), 938
Mukhamedov F.M., Rakhmatullaev M.M., Rasulova M.A., “Weakly Periodic Ground States For the Lambda-Model”, Ukr. Math. J., 72:5 (2020), 771–784
Farrukh M. Mukhamedov, Muzaffar M. Rahmatullaev, M. A. Rasulova, “Слабо периодические основные состояния для λ-модели”, Ukr. Mat. Zhurn., 72:5 (2020)
F. Mukhamedov, Ch. H. Pah, M. Rahimatullaev, H. Jamil, “Periodic and weakly periodic ground states for the $\lambda$-model on Cayley tree”, 4th International Conference on Mathematical Applications in Engineering 2017 (ICMAE'17), Journal of Physics Conference Series, 949, ed. A. Rakhimov, B. Ural, J. Daoud, K. Saburov, M. Chowdhury, IOP Publishing Ltd, 2018, UNSP 012021
G. I. Botirov, M. M. Rahmatullaev, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 264, Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory, 2018, 59