Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2013, том 175, номер 2, страницы 193–205
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8463 (Mi tmf8463) 		 
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае

А. Ю. Аникин

Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия
PDF полного текста (467 kB) Список цитирования (8)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8463
Аннотация: Выведена асимптотическая формула для расщепления нижних собственных значений n-мерного оператора Шредингера с потенциалом с двумя симметричными ямами. В отличие от известной формулы из работы Маслова, Доброхотова и Колокольцова полученная формула имеет вид A(h)e−S/h(1+o(1)), где S – действие на периодической траектории (либрации) классической системы с перевернутым потенциалом, а не действие на двоякоасимптотической траектории. В такой записи главный член предэкспоненциального множителя принимает более элегантный вид. При выводе используется просто преобразование асимптотических формул из указанной работы без выхода за пределы классической механики.
Ключевые слова: туннельный эффект, оператор Шредингера, расщепление собственных значений, квантовая двойная яма, либрации.
Поступило в редакцию: 24.12.2012
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, Volume 175, Issue 2, Pages 609–619
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-013-0050-0
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. Ю. Аникин, “Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с потенциалом типа двойной ямы в многомерном случае”, ТМФ, 175:2 (2013), 193–205; Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 609–619
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ani13}
\by А.~Ю.~Аникин
\paper Либрации и расщепление нижних уровней оператора Шредингера с~потенциалом типа двойной ямы в~многомерном случае
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 175
\issue 2
\pages 193--205
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8463}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8463}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172142}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1286.81054}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...175..609A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732609}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 175
\issue 2
\pages 609--619
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0050-0}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000320371600005}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20440553}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84878780912}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf8463
  • https://doi.org/10.4213/tmf8463
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v175/i2/p193
    • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    1. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, И. А. Носиков, “Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам”, ТМФ, 213:1 (2022), 163–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, I. A. Nosikov, “Librations with large periods in tunneling: Efficient calculation and applications to trigonal dimers”, Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1453–1476  crossref
    2. А. Ю. Аникин, М. А. Вавилова, “Квазиклассическая асимптотика нижних спектральных зон оператора Шредингера с тригонально-симметричным периодическим потенциалом”, ТМФ, 202:2 (2020), 264–277  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. Yu. Anikin, M. A. Vavilova, “Semiclassical asymptotic behavior of the lower spectral bands of the Schrödinger operator with a trigonal-symmetric periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 202:2 (2020), 231–242  crossref  isi  elib
    3. Fassari S., Popov I., Rinaldi F., “On the Behaviour of the Two-Dimensional Hamiltonian -Delta Plus Lambda[Delta((X)Over-Right-Arrow + <(X(0))Over Right Arrow>) + Delta((X)Over-Right-Arrow - <(X(0))Over Right Arrow>)] as the Distance Between the Two Centres Vanishes”, Phys. Scr., 95:7 (2020), 075209  crossref  isi  scopus
    4. T. F. Pankratova, “N wells at a circle. Splitting of lower eigenvalues”, Nanosyst.-Phys. Chem. Math., 9:2 (2018), 212–214  crossref  isi
    5. А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, М. И. Кацнельсон, “Нижняя часть спектра двумерного оператора Шредингера с периодическим по одной переменной потенциалом и приложения к квантовым димерам”, ТМФ, 188:2 (2016), 288–317  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. Yu. Anikin, S. Yu. Dobrokhotov, M. I. Katsnel'son, “Lower part of the spectrum for the two-dimensional Schrödinger operator periodic in one variable and application to quantum dimers”, Theoret. and Math. Phys., 188:2 (2016), 1210–1235  crossref  isi
    6. Anatoly Anikin, Michel Rouleux, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction 2014, 2014, 17  crossref
    7. Й. Брюнинг, С. Ю. Доброхотов, Р. В. Некрасов, “Расщепление нижних энергетических уровней в квантовой двойной яме в магнитном поле и туннелирование волновых пакетов в нанопроводах”, ТМФ, 175:2 (2013), 206–225  mathnet  crossref  zmath  adsnasa  elib; J. Brüning, S. Yu. Dobrokhotov, R. V. Nekrasov, “Splitting of lower energy levels in a quantum double well in a magnetic field and tunneling of wave packets in nanowires”, Theoret. and Math. Phys., 175:2 (2013), 620–636  crossref  isi  elib
    8. Sergey Y. Dobrokhotov, Anatoly Y. Anikin, Nonlinear Physical Systems, 2013, 85  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:590
    PDF полного текста:221
    Список литературы:87
    Первая страница:28
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025