Аннотация:
Изучаются различные способы вырождения системы Шлезингера на эллиптической кривой с $R$ отмеченными точками. Построена предельная процедура, основанная на бесконечном сдвиге параметра эллиптической кривой и сдвигах отмеченных точек. Показано, что с помощью данной процедуры можно получить неавтономную гамильтонову систему, которая описывает цепочку Тоды с дополнительными спиновыми $\mathfrak{sl}(N,\mathbb C)$-степенями свободы.
Ключевые слова:
интегрируемые системы, изомонодромные деформации, система Шлезингера, цепочка Тоды, предел Иноземцева.
Образец цитирования:
Г. А. Аминов, С. Б. Артамонов, “Вырождение эллиптической системы Шлезингера”, ТМФ, 174:1 (2013), 3–24; Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 1–20
G. Aminov, S. Arthamonov, “New $2\times 2$ 2 × 2 -Matrix Linear Problems for the Painlevé Equations III, V”, Constr Approx, 41:3 (2015), 357
А. М. Левин, М. А. Ольшанецкий, А. В. Зотов, “Классификация изомонодромных задач на эллиптических кривых”, УМН, 69:1(415) (2014), 39–124; A. M. Levin, M. A. Olshanetsky, A. V. Zotov, “Classification of isomonodromy problems on elliptic curves”, Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 35–118