Г. Ф. Хельминк, А. Г. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли”, ТМФ, 174:1 (2013), 154–176; Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 134

Теоретическая и математическая физика

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Теоретическая и математическая физика, 2013, том 174, номер 1, страницы 154–176
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8362 (Mi tmf8362)

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли

Г. Ф. Хельминк^a, А. Г. Хельминк^b, Е. А. Панасенко^c

^a Korteweg-de~Vries Institute, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
^b North Carolina State University, Raleigh, USA
^c Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина, Тамбов, Россия

PDF полного текста (475 kB) Список цитирования (17)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8362

Аннотация: Представлена (двумя различными способами) алгебра псевдодифференциальных операторов в виде прямой суммы двух подалгебр Ли и деформировано множество коммутирующих элементов одной из подалгебр в направлении другой компоненты. Эволюция деформируемых элементов приводит к двум совместным системам уравнений Лакса, которые обе имеют минимальную реализацию. Показано, что такая форма Лакса эквивалентна множеству отношений нулевой кривизны. Приводятся линеаризации указанных систем, которые являются ключевым подходом к построению решений.

Ключевые слова: интегрируемые деформации, псевдодифференциальные операторы, уравнения Лакса, иерархия Кадомцева–Петвиашвили, отношения нулевой кривизны, линеаризации.

Поступило в редакцию: 14.05.2012

Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, Volume 174, Issue 1, Pages 134–153
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-013-0011-7

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

Образец цитирования: Г. Ф. Хельминк, А. Г. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Интегрируемые деформации в алгебре псевдодифференциальных операторов с точки зрения алгебраической теории Ли”, ТМФ, 174:1 (2013), 154–176; Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 134–153

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{HelHelPan13}

\by Г.~Ф.~Хельминк, А.~Г.~Хельминк, Е.~А.~Панасенко

\paper Интегрируемые деформации в~алгебре

псевдодифференциальных операторов с~точки

зрения алгебраической теории Ли

\jour ТМФ

\yr 2013

\vol 174

\issue 1

\pages 154--176

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8362}

\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8362}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3172958}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06250986}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...174..134H}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20732571}

\transl

\jour Theoret. and Math. Phys.

\yr 2013

\vol 174

\issue 1

\pages 134--153

\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0011-7}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314532100001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20433071}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84873586362}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/tmf8362

https://doi.org/10.4213/tmf8362

https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v174/i1/p154

Эта публикация цитируется в следующих 17 статьяx:

Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Преобразования Дарбу для дискретных версий иерархии КП и строгой иерархии КП”, ТМФ, 221:3 (2024), 503–522 ; G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “Darboux transformations for the discrete versions of the KP and strict KP hierarchies”, Theoret. and Math. Phys., 221:3 (2024), 2031–2048
G. Helminck, E. Panasenko, Contemporary Mathematics, 788, The Diverse World of PDEs, 2023, 135
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Преобразования Дарбу для строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 206:3 (2021), 339–360 ; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Darboux transformations for the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 206:3 (2021), 296–314
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Редукции строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 205:2 (2020), 190–207 ; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Reductions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 205:2 (2020), 1411–1425
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Свойства алгебры псевдодифференциальных операторов, связанные с интегрируемыми иерархиями”, Вестник российских университетов. Математика, 25:130 (2020), 183–195
G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Scaling invariance of the strict KP hierarchy”, Вестник российских университетов. Математика, 25:131 (2020), 331–340
Helminck G.F. Weenink J.A., “Integrable Hierarchies in the N X N-Matrices Related to Powers of the Shift Operator”, J. Geom. Phys., 148 (2020), 103560
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Геометрические решения строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 198:1 (2019), 54–78 ; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Geometric solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 198:1 (2019), 48–68
Г. Ф. Хельминк, В. А. Побережный, С. В. Поленкова, “Строгие версии интегрируемых иерархий псевдоразностных операторов и сопутствующих задач Коши”, ТМФ, 198:2 (2019), 225–245 ; G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “Strict versions of integrable hierarchies in pseudodifference operators and the related Cauchy problems”, Theoret. and Math. Phys., 198:2 (2019), 197–214
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, “Представления решений строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили в терминах определителей Фредгольма”, ТМФ, 199:2 (2019), 193–209 ; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, “Expressions in Fredholm determinants for solutions of the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 637–651
G. F. Helminck, V. A. Poberezhny, S. V. Polenkova, “A geometric construction of solutions of the strict $\mathrm{dKP}(\Lambda_0)$ hierarchy”, J. Geom. Phys., 131 (2018), 189–203
G. F. Helminck, “Integrable deformations in the matrix pseudo differential operators”, J. Geom. Phys., 113 (2017), 104–116
Г. Ф. Хельминк, “Интегрируемая иерархия, включающая иерархию Абловица–Каупа–Ньюэла–Сигура и ее строгую версию”, ТМФ, 192:3 (2017), 444–458 ; G. F. Helminck, “An integrable hierarchy including the AKNS hierarchy and its strict version”, Theoret. and Math. Phys., 192:3 (2017), 1324–1336
G. F. Helminck, “The strict akns hierarchy: its structure and solutions”, Adv. Math. Phys., 2016, 3649205
Г. Ф. Хельминк, Е. А. Панасенко, С. В. Поленкова, “Билинейные уравнения для строгой иерархии Кадомцева–Петвиашвили”, ТМФ, 185:3 (2015), 512–526 ; G. F. Helminck, E. A. Panasenko, S. V. Polenkova, “Bilinear equations for the strict KP hierarchy”, Theoret. and Math. Phys., 185:3 (2015), 1803–1815
G. F. Helminck, A. G. Helminck, “Infinite dimensional symmetric spaces and Lax equations compatible with the infinite Toda chain”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 60–74
G. F. Helminck, A. G. Helminck, E. A. Panasenko, “Cauchy problems related to integrable deformations of pseudo differential operators”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 196–205

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	554
PDF полного текста:	215
Список литературы:	83
Первая страница:	13

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы