Аннотация:
Рассматривается система трех взаимодействующих
с помощью парных короткодействующих потенциалов
притяжения квантовых частиц (с бесконечной
массой одной частицы) на трехмерной решетке.
Доказана конечность числа связанных состояний
соответствующего оператора Шредингера в случае,
когда потенциалы удовлетворяют некоторым условиям
и два двухчастичных подгамильтониана
с бесконечными массами имеют резонанс
в нуле, а для двухчастичного
подгамильтониана с конечными массами нуль
является регулярной точкой.
Ключевые слова:
резонанс, двухчастичные подгамильтонианы, дискретный спектр, принцип вариации.
М. Э. Муминов, Ё. М. Шерматова, “О конечности дискретного спектра трехчастичного оператора Шрёдингера на решетке”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 27–35; M. E. Muminov, E. M. Shermatova, “On finiteness of discrete spectrum of three-particle Schrödinger operator on a lattice”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 22–29
Rasulov T.H., “on the Finiteness of the Discrete Spectrum of a 3 X 3 Operator Matrix”, Methods Funct. Anal. Topol., 22:1 (2016), 48–61