Аннотация:
В работе дано строгое математическое описание равновесного состояния
бесконечных систем частиц на основе теории канонического ансамбля.
Доказаны существование и единственность предельных функций распределения
и их аналитическая зависимость от плотности. Результаты получены с использованием методов, развитых двумя из авторов в 1949 г. и основанных на применении теории банаховых пространств к изучению уравнений для функций распределения.
Образец цитирования:
Н. Н. Боголюбов, Д. Я. Петрина, Б. И. Хацет, “Математическое описание равновесного состояния классических систем на основе формализма канонического ансамбля”, ТМФ, 1:2 (1969), 251–274; Theoret. and Math. Phys., 1:2 (1969), 194–212
Yu. Pogorelov, A. Rebenko, “On Virial Expansions of Correlation Functions. Canonical Ensemble”, Ukr Math J, 75:5 (2023), 744
Sabine Jansen, “Revisiting Groeneveld's approach to the virial expansion”, Journal of Mathematical Physics, 62:2 (2021)
A. L. Rebenko, “On the Relationships between Some Approaches to the Solution of Kirkwood–Salsburg Equations”, Ukr Math J, 73:3 (2021), 447
T. C. Dorlas, A. L. Rebenko, B. Savoie, “Correlation of clusters: Partially truncated correlation functions and their decay”, Journal of Mathematical Physics, 61:3 (2020)
А. Л. Куземский, “Метод неравновесного статистического оператора и обобщенные кинетические уравнения”, ТМФ, 194:1 (2018), 39–70; A. L. Kuzemsky, “Nonequilibrium statistical operator method and generalized kinetic equations”, Theoret. and Math. Phys., 194:1 (2018), 30–56
Ya. G. Sinai, Selecta: Volume II, 2010, 73
V. I. Skrypnyk, “Solutions of the Kirkwood-Salsburg equation for particles with finite-range nonpairwise repulsion”, Ukr Math J, 60:8 (2008), 1329
Martin Grothaus, Yuri G. Kondratiev, Michael Röckner, “N/V-limit for stochastic dynamics in continuous particle systems”, Probab. Theory Relat. Fields, 137:1-2 (2007), 121
Д. В. Аносов, “О вкладе Н. Н. Боголюбова в теорию динамических систем”, УМН, 49:5(299) (1994), 5–20; D. V. Anosov, “On the contribution of N. N. Bogolyubov to the theory of dynamical systems”, Russian Math. Surveys, 49:5 (1994), 1–18
Н. Н. Боголюбов (мл.), Д. П. Санкович, “Н. Н. Боголюбов и статистическая механика”, УМН, 49:5(299) (1994), 21–46; N. N. Bogolyubov (Jr.), D. P. Sankovich, “N. N. Bogolyubov and statistical mechanics”, Russian Math. Surveys, 49:5 (1994), 19–49
Yu. A. Mitropolskii, D. Ya. Petrina, “On N. N. Bogolyubov's works in classical and quantum statistical mechanics”, Ukr Math J, 45:2 (1993), 171
R. L. Dobrushin, Ya. G. Sinai, Yu. M. Sukhov, Encyclopaedia of Mathematical Sciences, 2, Dynamical Systems II, 1989, 208
В. А. Малышев, Я. Г. Синай, “О некоторых работах по эргодической теории и математическим проблемам статистической механики на кафедре теории вероятностей МГУ”, Теория вероятн. и ее примен., 34:1 (1989), 215–222; V. A. Malyshev, Ya. G. Synai, “Some Works on Ergodic Theory and Mathematical Problems of Statistical Mechanics at the Department of Probability Theory of the Faculty of Mechanics and Mathematics at the MSU”, Theory Probab. Appl., 34:1 (1989), 186–193
А. Л. Ребенко, “Математические основы равновесной классической статмеханики заряженных частиц”, УМН, 43:3(261) (1988), 55–97; A. L. Rebenko, “Mathematical foundations of equilibrium classical statistical mechanics of charged particles”, Russian Math. Surveys, 43:3 (1988), 65–116
Я. Г. Синай, Н. И. Чернов, “Эргодические свойства некоторых систем двумерных
дисков и трехмерных шаров”, УМН, 42:3(255) (1987), 153–174; Ya. G. Sinai, N. I. Chernov, “Ergodic properties of certain systems of two-dimensional discs and three-dimensional balls”, Russian Math. Surveys, 42:3 (1987), 181–207
Й. Г. Бранков, В. А. Загребнов, Н. С. Тончев, “Описание предельных гиббсовских
состояний для модели Кюри–Вейсса–Изинга”, ТМФ, 66:1 (1986), 109–120; I. G. Brankov, V. A. Zagrebnov, N. S. Tonchev, “Description of limit gibbs states for Curie–Weiss–Ising model”, Theoret. and Math. Phys., 66:1 (1986), 72–80
Р. Гелерак, “Равновесные уравнения для класса непрерывных систем с положительно-определенным парным взаимодействием”, ТМФ, 67:2 (1986), 289–303; R. Gelerak, “Equilibrium equations for the class of continuous systems with positive-definite two-body interaction”, Theoret. and Math. Phys., 67:2 (1986), 507–517
А. В. Марченко, Л. А. Пастур, “О прохождении волн и частиц через длинные случайные барьеры”, ТМФ, 68:3 (1986), 433–448; A. V. Marchenko, L. A. Pastur, “Transmission of waves and particles through long random barriers”, Theoret. and Math. Phys., 68:3 (1986), 929–940
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: