Аннотация:
В рамках квазипотенциального подхода изучается релятивистское
обобщение точно решаемой задачи о гармоническом осцилляторе. Квазипотенциальные
волновые функции строятся в виде разложений по волновым функциям соответствующей нерелятивистской задачи. Получены релятивистские поправки к уровням энергии.
Образец цитирования:
А. Д. Донков, В. Г. Кадышевский, М. Д. Матвеев, Р. М. Мир-Касимов, “Квазипотенциальное уравнение для релятивистского гармонического осциллятора”, ТМФ, 8:1 (1971), 61–72; Theoret. and Math. Phys., 8:1 (1971), 673–681
Ш. М. Нагиев, Р. М. Мир-Касимов, “Релятивистский линейный осциллятор под действием постоянной внешней силы. Амплитуды переходов. Функция Грина”, ТМФ, 214:1 (2023), 81–101; Sh. M. Nagiyev, R. M. Mir-Kasimov, “Relativistic linear oscillator under the action of a constant external force. Transition amplitudes and the Green's function”, Theoret. and Math. Phys., 214:1 (2023), 72–88
Ш. М. Нагиев, Р. М. Мир-Касимов, “Релятивистский линейный осциллятор под действием постоянной внешней силы. Волновые функции и динамическая группа симметрии”, ТМФ, 208:3 (2021), 481–494; Sh. M. Nagiyev, R. M. Mir-Kassimov, “Relativistic linear oscillator under the action of a constant
external force. Wave functions and dynamical symmetry group”, Theoret. and Math. Phys., 208:3 (2021), 1265–1276
Ли-Янь Лю, Цин-Хай Хао, “Плоский водородоподобный атом в неоднородных магнитных полях: точно или квазиточно решаемые модели”, ТМФ, 183:2 (2015), 329–336; Liyan Liu, Qinghai Hao, “Planar hydrogen-like atom in inhomogeneous magnetic fields: Exactly or quasi-exactly solvable models”, Theoret. and Math. Phys., 183:2 (2015), 730–736
R.A. Frick, “Model of a relativistic oscillator in a generalized Schrödinger picture”, Annalen der Physik, 523:11 (2011), 871
S.M. Nagiyev, E.I. Jafarov, R.M. Imanov, L. Homorodean, “A relativistic model of the isotropic three-dimensional singular oscillator”, Physics Letters A, 334:4 (2005), 260
Alvarez-Nodarse, R, “Mellin transforms for some families of q-polynomials”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 153:1–2 (2003), 9
Н. М. Атакишиев, М. К. Атакишиева, “О q-аналоге гамма-интеграла Эйлера”, ТМФ, 129:1 (2001), 20–30; N. M. Atakishiyev, M. K. Atakishiyeva, “A q-Analogue of the Euler Gamma Integral”, Theoret. and Math. Phys., 129:1 (2001), 1325–1334
Н. М. Атакишиев, Ш. М. Нагиев, К. Б. Вольф, “О функциях распределения Вигнера для релятивистского линейного осциллятора”, ТМФ, 114:3 (1998), 410–425; N. M. Atakishiyev, Sh. M. Nagiyev, K. B. Wolf, “Wigner distribution functions for a relativistic linear oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 114:3 (1998), 322–334
А. А. Атанасов, Е. С. Писанова, “Теория возмущений для релятивистского трехмерного двухчастичного квазипотенциального уравнения”, ТМФ, 89:2 (1991), 222–227; A. A. Atanasov, E. S. Pisanova, “Perturbation theory for relativistic three-dimensional two-particle quasipotential equations”, Theoret. and Math. Phys., 89:2 (1991), 1169–1173
Natig M. Atakishiyev, Kurt Bernardo Wolf, “Generalized coherent states for a relativistic model of the linear oscillator in a homogeneous external field”, Reports on Mathematical Physics, 27:3 (1989), 305
Н. М. Атакишиев, Р. М. Мир-Касимов, “Обобщенные когерентные состояния для релятивистской модели линейного осциллятора”, ТМФ, 67:1 (1986), 68–75; N. M. Atakishiyev, R. M. Mir-Kassimov, “Generalized coherent states for relativistic model of a linear oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 67:1 (1986), 362–367
Н. М. Атакишиев, “Квазипотенциальные волновые функции релятивистского гармонического осциллятора и многочлены Полачека”, ТМФ, 58:2 (1984), 254–260; N. M. Atakishiyev, “Quasipotential wave functions of a relativistic harmonic oscillator and Pollaczek polynomials”, Theoret. and Math. Phys., 58:2 (1984), 166–171
В. Н. Капшай, Н. Б. Скачков, “Точные решения квазипотенциальных уравнений для кулоновского и линейного запирающего потенциалов”, ТМФ, 55:2 (1983), 236–245; V. N. Kapshai, N. B. Skachkov, “Exact solutions of quasipotential equations for the Coulomb potential and a linear confining potential”, Theoret. and Math. Phys., 55:2 (1983), 471–477
Н. М. Атакишиев, “Построение динамической группы симметрии релятивистского гармонического осциллятора методом факторизации Инфельда–Халла”, ТМФ, 56:1 (1983), 154–160; N. M. Atakishiyev, “Construction of dynamical symmetry group of the relativistic harmonic oscillator by the Infeld–Hull factorization method”, Theoret. and Math. Phys., 56:1 (1983), 735–739
Н. М. Атакишиев, Р. М. Мир-Касимов, Ш. М. Нагиев, “Квазипотенциальные модели релятивистского осциллятора”, ТМФ, 44:1 (1980), 47–62; N. M. Atakishiyev, R. M. Mir-Kassimov, Sh. M. Nagiyev, “Quasipotential models of a relativistic oscillator”, Theoret. and Math. Phys., 44:1 (1980), 592–603