Об одной аппроксимации пропагаторов виртуальных частиц и высокоэнергетическом поведении диаграмм Фейнмана

Изучается высокоэнергетическое ($s\to\infty$, $t$ фиксировано) поведение диаграмм Фейнмана в модели $L_{\mathrm {int}}=g\,{:}\psi^2(x)\varphi(x){:}$, когда пропагаторы виртуальных частиц изменяются следующим образом:
$$\frac{1}{(p+\sum_i k_i)^2-m^2+i\varepsilon}\to\frac{1}{\sum_i k_i^2+2p\sum_i k_i+i\varepsilon}$$
($p^2=m^2$; $k_i$ – импульсы виртуальных частиц). Показано, что плоские и квазиплоские диаграммы “лестничного” типа при такой замене пропагаторов не меняют асимптотики. Для диаграмм с “перекрестьями” это утверждение доказывается в низших порядках теории возмущений.