Единственность предельного распределения Гиббса в одномерных классических системах

Доказана единственность предельного распределения Гиббса для одномерных решетчатых систем, у которых взаимодействие между частицами может убывать достаточно медленно. А именно, основное условие относительно потенциала взаимодействия $U(c)$ состоит в том, что
$$\sum_{c\colon0\in c,\,\operatorname{diam}\{c\}=K}\operatorname{diam}\{c\}|U(c)|<B\ln\ln K,$$
где $c=\{x_1,\dots,x_n\}$ – произвольная конфигурация частиц на решетке, а $B$ – некоторая достаточно малая константа.