Аннотация:
Для обобщенного вигнеровского ансамбля случайных матриц N-гo порядка
AN(ω) получена формула
limN→∞1Nln∫detAN(ω)dω=limN→∞∫lndetAN(ω)dω.
Эта формула означает сильную самоусредняемость [detAN(ω)]1/N. Кроме
того, она позволяет применить к вычислению предельного распределения
интеграл по антикоммутирующим переменным. Оказывается, что для этого
интеграла приближение Хартри–Фока дает в пределе при N→∞ точный
ответ.
Bertrand Lacroix-A-Chez-Toine, Yan V Fyodorov, “Counting equilibria in a random non-gradient dynamics with heterogeneous relaxation rates”, J. Phys. A: Math. Theor., 55:14 (2022), 144001
Oskari Ajanki, Torben Krüger, LÁszlÓ ERDŐS, “Singularities of Solutions to Quadratic Vector Equations on the Complex Upper Half‐Plane”, Comm Pure Appl Math, 70:9 (2017), 1672
Mira Shamis, “Density of states for Gaussian unitary ensemble, Gaussian orthogonal ensemble, and interpolating ensembles through supersymmetric approach”, Journal of Mathematical Physics, 54:11 (2013)
Yan. V. Fyodorov, Boris. A. Khoruzhenko, “On Absolute Moments of Characteristic Polynomials of a Certain Class of Complex Random Matrices”, Commun. Math. Phys., 273:3 (2007), 561
Alice Guionnet, “Large deviations and stochastic calculus for large random matrices”, Probab. Surveys, 1:none (2004)
Alice Guionnet, Ofer Zeitouni, “Concentration of the Spectral Measure for Large Matrices”, Electron. Commun. Probab., 5:none (2000)
Anne Boutet de Monvel, Alexei Khorunzhy, “On the Norm and Eigenvalue Distribution of Large Random Matrices”, Ann. Probab., 27:2 (1999)
V.L. Girko, Handbook of Algebra, 1, 1996, 27
L. A. Pastur, “On the universality of the level spacing distribution for some ensembles of random matrices”, Letters in Mathematical Physics, 25:4 (1992), 259
L. A. Pastur, Mathematical Physics X, 1992, 70
В. Л. Гирко, “Асимптотика распределения спектра случайных матриц”, УМН, 44:4(268) (1989), 7–34; V. L. Girko, “Asymptotics of the distribution of the spectrum of random matrices”, Russian Math. Surveys, 44:4 (1989), 3–36
Л. А. Пастур, “Предельная теорема для сумм экспонент”, Матем. заметки, 46:3 (1989), 50–57; L. A. Pastur, “A limit theorem for sums of exponentials”, Math. Notes, 46:3 (1989), 712–716
В. Л. Гирко, “Случайные детерминанты”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 24 (1986), 3–51; V. L. Girko, “Random determinants”, J. Soviet Math., 42:4 (1988), 1731–1765
В. Л. Гирко, “Спектральная теория случайных матриц”, УМН, 40:1(241) (1985), 67–106; V. L. Girko, “Spectral theory of random matrices”, Russian Math. Surveys, 40:1 (1985), 77–120
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: