Аннотация:
С помощью метода коллективных переменных рассмотрена статистическая
сумма трехмерной модели Изинга. Выполнен строгий переход
из фазового пространства спиновых переменных в фазовое пространство
коллективных переменных. Показано, что среди множества коллективных
переменных {ρk}N имеется переменная ρ0, относительно которой происходит изменение формы функции распределения при переходе
через критическую точку.
Найдено базисное распределение по коллективным переменным, описывающее события в критической точке. Оно имеет в показателе экспоненты вторую и четвертую степени от коллективных переменных. С точностью до базисных распределений статистическая сумма системы проинтегрирована по слоям фазового пространства коллективных переменных. Найдены рекуррентные соотношения. Определена критическая точка. Выполнено сравнение с методом ε-разложения, предложенным К. Вильсоном и М. Фишером. С помощью интегральной формы базисного распределения рассмотрена проблема блочных структур системы. В статье, кроме оригинальных результатов, собраны в одно целое результаты работ автора,
Ю. К. Рудавского и М. П. Козловского, напечатанные ранее в различных журналах.
И. Р. Юхновский, “Фазовое пространство коллективных переменных и функция перехода Зубарева”, ТМФ, 194:2 (2018), 224–258; I. R. Yukhnovskii, “Phase space of collective variables and the Zubarev transition
function”, Theoret. and Math. Phys., 194:2 (2018), 189–219
George Bokun, Dung di Caprio, Myroslav Holovko, Vyacheslav Vikhrenko, “The system of mobile ions in lattice models: Screening effects, thermodynamic and electrophysical properties”, Journal of Molecular Liquids, 270 (2018), 183
І.Р. Юхновський, М.П. Козловський, І.В. Пилюк, “Метод розрахунку вільноï енергіï тривимірноï ізингоподібноï системи з врахуванням поправки на усереднення потенціалу взаємодіï”, Ukr. J. Phys., 57:1 (2012), 80
Kozlovskii, MP, “Microscopic description of the critical behavior of three-dimensional Ising-like systems in an external field”, Physical Review B, 73:17 (2006), 174406
Yukhnovskii, IR, “Study of the critical behaviour of three-dimensional Ising-like systems on the basis of the rho(6) model with allowance for microscopic parameters: I. High-temperature region”, Journal of Physics-Condensed Matter, 14:43 (2002), 10113
Yukhnovskii, IR, “Thermodynamics of three-dimensional Ising-like systems in the higher non-Gaussian approximation: Calculational method and dependence on microscopic parameters”, Physical Review B, 66:13 (2002), 134410
Z. E. Usatenko, M. P. Kozlovskii, “Thermodynamic characteristics of the classicaln-vector magnetic model in three dimensions”, Phys. Rev. B, 62:14 (2000), 9599
Pylyuk, IV, “Description of critical behavior of Ising ferromagnet in the rho(6) model approximation taking into account confluent correction. I. Region above the phase transition point”, Low Temperature Physics, 25:11 (1999), 877
И. В. Пылюк, “Критическое поведение трехмерной изинговской системы. Зависимость
термодинамических характеристик от микроскопических параметров”, ТМФ, 117:3 (1998), 442–470; I. V. Pylyuk, “Critical behavior of the three-dimensional Ising sistem: Dependence of themodynamic characteristics on microscopic parameters”, Theoret. and Math. Phys., 117:3 (1998), 1459–1482
M.P. Kozlovskii, I.V. Pylyuk, V.V. Dukhovii, “Equation of state of the 3D Ising model with an exponentially decreasing potential in the external field”, Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 169:3 (1997), 335
В. В. Духовый, М. П. Козловский, И. В. Пылюк, “Расчет на микроскопическом уровне уравнения состояния трехмерной модели Изинга”, ТМФ, 107:2 (1996), 288–306; V. V. Dukhovyi, M. P. Kozlovskii, I. V. Pylyuk, “Equation of state in 3-D Ising model from microscopic level calculation”, Theoret. and Math. Phys., 107:2 (1996), 650–666
M. P. Kozlovskii, I. V. Pylyuk, “Entropy and specific heat of the 3D ising model as functions of temperature and microscopic parameters of the system”, Physica Status Solidi (b), 183:1 (1994), 243
М. П. Козловский, И. В. Пылюк, И. Р. Юхновский, “Термодинамические функции трехмерной модели Изинга вблизи точки фазового перехода с учетом поправок к скейлингу. I. Случай T>Tc”, ТМФ, 87:2 (1991), 293–316; M. P. Kozlovskii, I. V. Pylyuk, I. R. Yukhnovskii, “Thermodynamic functions of three-dimensional ising model near the phase transition point with allowance for corrections to scaling. I. The case T>Tc”, Theoret. and Math. Phys., 87:2 (1991), 540–556
М. П. Козловский, И. В. Пылюк, И. Р. Юхновский, “Термодинамические функции трехмерной модели Изинга вблизи точки фазового перехода с учетом поправок к скейлингу. II. Случай T<Tc”, ТМФ, 87:3 (1991), 434–455; M. P. Kozlovskii, I. V. Pylyuk, I. R. Yukhnovskii, “Thermodynamic functions of three-dimensional ising model near the phase transition point with allowance for corrections to scaling. II. The case T<Tc”, Theoret. and Math. Phys., 87:3 (1991), 641–656
М. П. Козловский, “Неасимптотическая форма рекуррентных соотношений трехмерной модели Изинга”, ТМФ, 78:3 (1989), 422–433; M. P. Kozlovskii, “Nonasymptotic form of the recursion relations of the three-dimensional Ising model”, Theoret. and Math. Phys., 78:3 (1989), 300–308
N.S. Gonchar, “Correlation functions of some continuous model systems and description of phase transitions”, Physics Reports, 172:5 (1989), 175
Ю. В. Козицкий, “Иерархическая векторная модель ферромагнетика в методе
коллективных переменных. Теорема Ли–Янга”, ТМФ, 58:1 (1984), 96–108; Yu. V. Kozitskii, “Hierarchical vector model of a ferromagnet in the method of collective variables. The Lee–Yang theorem”, Theoret. and Math. Phys., 58:1 (1984), 63–71
Ю. В. Козицкий, И. Р. Юхновский, “Обобщенная иерархическая модель скалярного
ферромагнетика в методе коллективных переменных”, ТМФ, 51:2 (1982), 268–277; Yu. V. Kozitskii, I. R. Yukhnovskii, “Generalized hierarchical model of a scalar ferromagnet in the method of collective variables”, Theoret. and Math. Phys., 51:2 (1982), 490–497
В. А. Онищук, “Коллективные переменные: корреляторы на гауссовых функционалах”, ТМФ, 51:3 (1982), 407–423; V. A. Onischuk, “Collective variables. Correlation functions on Gaussian functionals”, Theoret. and Math. Phys., 51:3 (1982), 582–593
И. А. Вакарчук, Ю. К. Рудавский, И. Р. Юхновский, “Приближенное преобразование ренормализационной группы в теории фазовых переходов.
I. Дифференциальное уравнение ренормгруппы”, ТМФ, 50:2 (1982), 313–320; I. A. Vakarchuk, Yu. K. Rudavskii, I. R. Yukhnovskii, “Approximate renormalization group transformation in the theory of phase transitions. I. Differential equation of the renormalization group”, Theoret. and Math. Phys., 50:2 (1982), 204–209
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: