Аннотация:
Обсуждаются вопросы: 1) о максимально возможной сложности
конечномерной группы G “скрытой симметрии”; 2) о том, всегда ли
при наличии полного набора однозначных интегралов движения есть
нетривиальная группа G. Показана невозможность существенного расширения
групп G для известных примеров; на второй вопрос дан отрицательный
ответ.
Образец цитирования:
Э. Э. Шноль, “О группах, соответствующих простейшим задачам классической
механики”, ТМФ, 11:3 (1972), 344–353; Theoret. and Math. Phys., 11:3 (1972), 557–564
А. И. Аптекарев, А. Л. Афендиков, Ф. И. Атауллаханов, Н. К. Балабаев, В. Н. Бикташев, И. В. Бикташева, Р. М. Борисюк, Н. Д. Введенская, Р. Д. Дагкесаманский, Ю. Г. Зархин, Ю. С. Ильяшенко, В. Д. Лахно, В. Ю. Лунин, Н. Л. Лунина, Е. В. Николаев, В. С. Посвянский, М. А. Ройтберг, В. С. Рябенький, Л. Б. Ряшко, Я. Г. Синай, В. М. Тихомиров, А. А. Токарев, А. Г. Уржумцев, А. И. Хибник, “Памяти Эммануила Эльевича Шноля”, УМН, 72:1(433) (2017), 197–208; A. I. Aptekarev, A. L. Afendikov, F. I. Ataullakhanov, N. K. Balabaev, V. N. Biktashev, I. V. Biktasheva, R. M. Borisyuk, N. D. Vvedenskaya, R. D. Dagkesamanskii, Yu. G. Zarkhin, Yu. S. Ilyashenko, V. D. Lakhno, V. Yu. Lunin, N. L. Lunina, E. V. Nikolaev, V. S. Posvyanskii, M. A. Roitberg, V. S. Ryaben'kii, L. B. Ryashko, Ya. G. Sinai, V. M. Tikhomirov, A. A. Tokarev, A. G. Urzhumtsev, A. I. Khibnik, “To the memory of Èmmanuil Èl'evich Shnol'”, Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 185–198
В. И. Арнольд, Р. М. Борисюк, И. М. Гельфанд, Ю. С. Ильяшенко, В. Ю. Лунин, Е. В. Николаев, Ю. Б. Радвогин, М. А. Ройтберг, Я. Г. Синай, А. И. Хибник, “Эммануил Эльевич Шноль (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 54:3(327) (1999), 199–204; V. I. Arnol'd, R. M. Borisyuk, I. M. Gel'fand, Yu. S. Ilyashenko, V. Yu. Lunin, E. V. Nikolaev, Yu. B. Radvogin, M. A. Roitberg, Ya. G. Sinai, A. I. Khibnik, “Emmanuil El'evich Shnol' (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 54:3 (1999), 677–683
Yu. G. Zarkhin, “On the rank and dimension of semisimple Lie algebras of vector fields”, J Math Sci, 63:1 (1993), 50