Аннотация:
Достаточно подробно описан класс явно интегрируемых моделей $(1+1)$-мерной дилатонной гравитации, взаимодействующей со скалярными полями. Уравнения движения этих моделей редуцируются к системам уравнений Лиувилля со связями, наложенными на энергию и импульс. В явном виде построено общее решение уравнений и связей в терминах киральных полей (модулей) и кратко обсуждены некоторые обобщения основных интегрируемых моделей. Эти модели могут быть связаны с теориями супергравитации в высших размерностях, но в работе они рассматриваются в основном вне зависимости от такой интерпретации. Приводится также краткий обзор
других интегрируемых моделей двумерной дилатонной гравитации.
Образец цитирования:
А. Т. Филиппов, “Интегрируемые модели $(1+1)$-мерной дилатонной гравитации, взаимодействующей со скалярной материей”, ТМФ, 146:1 (2006), 115–131; Theoret. and Math. Phys., 146:1 (2006), 95–107
Filippov T., “A Fresh View of Cosmological Models Describing Very Early Universe: General Solution of the Dynamical Equations”, Phys. Part. Nuclei Lett., 14:2 (2017), 298–303
А. Т. Филиппов, “О решении динамических уравнений в общих однородных изотропных
космологиях со скаляроном”, ТМФ, 188:1 (2016), 121–157; A. T. Filippov, “Solving dynamical equations in general homogeneous isotropic cosmologies with a scalaron”, Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 1069–1098
A. T. Filippov, “Integrals of equations for cosmological and static reductions in generalized theories of gravity”, Phys. Part. Nuclei Lett., 11:7 (2014), 844
А. Т. Филиппов, “Единое описание космологических и статических решений в аффинных обобщенных теориях гравитации: дуальность вектон–скалярон и ее применения”, ТМФ, 177:2 (2013), 323–352; A. T. Filippov, “Unified description of cosmological and static solutions in affine generalized theories of gravity: Vecton–scalaron duality and its applications”, Theoret. and Math. Phys., 177:2 (2013), 1555–1577
A. T. Filippov, “Affine generalizations of gravity in the light of modern cosmology”, Проблемы современной теоретической и математической физики. Калибровочные теории и суперструны, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Труды МИАН, 272, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2011, 117–128; Proc. Steklov Inst. Math., 272 (2011), 107–118
В. де Альфаро, А. Т. Филиппов, “Мультиэкспоненциальные модели $(1+1)$-мерной дилатонной гравитации и интегрируемые модели Тоды–Лиувилля”, ТМФ, 162:1 (2010), 41–68; V. de Alfaro, A. T. Filippov, “Multiexponential models of $(1+1)$-dimensional dilaton gravity and Toda–Liouville integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 162:1 (2010), 34–56
А. Т. Филиппов, “Аффинная гравитация Вейля–Эддингтона–Эйнштейна в контексте современной космологии”, ТМФ, 163:3 (2010), 430–448; A. T. Filippov, “Weyl–Eddington–Einstein affine gravity in the context of modern cosmology”, Theoret. and Math. Phys., 163:3 (2010), 753–767
В. Де Альфаро, А. Т. Филиппов, “Размерная редукция гравитации и связь между статическими состояниями, космологическими моделями и волнами”, ТМФ, 153:3 (2007), 422–452; V. De Alfaro, A. T. Filippov, “Dimensional reduction of gravity and relation between static states,
cosmologies, and waves”, Theoret. and Math. Phys., 153:3 (2007), 1709–1731