Аннотация:
На базе соответствующих представлений Лакса предложен широкий класс интегрируемых двумерных фермионных решеточных иерархий Тоды, который включает двумерные
N=(2∣2) и N=(0∣2) суперсимметричные решеточные иерархии Тоды как частные случаи. Развит обобщенный градуированный R-матричный формализм с использованием обобщенной градуированной скобки на пространстве градуированных операторов с инволюцией, обобщающей градуированный коммутатор в супералгебрах, что позволило описать указанные иерархии в рамках гамильтонова формализма и построить их первые две гамильтоновы структуры. Первая гамильтонова структура получена как для бозонных, так и для фермионных операторов Лакса, в то время как вторая гамильтонова структура найдена только для бозонных операторов Лакса.
Ключевые слова:
интегрируемые системы, решетки Тоды, R-матрица, уравнение Янга–Бакстера.
Образец цитирования:
В. В. Грибанов, В. Г. Кадышевский, А. С. Сорин, “Гамильтоновы структуры фермионных двумерных решеточных иерархий Тоды”, ТМФ, 146:1 (2006), 90–102; Theoret. and Math. Phys., 146:1 (2006), 73–84
Xu T, Zhang HQ, Zhang YX, et al, “Two types of generalized integrable decompositions and new solitary-wave solutions for the modified Kadomtsev-Petviashvili equation with symbolic computation”, Journal of Mathematical Physics, 49:1 (2008), 013501
В. Г. Кадышевский, А. С. Сорин, “К вопросу об интегрируемой структуре полевой теории открытых суперструн”, ТМФ, 149:3 (2006), 381–385; V. G. Kadyshevskii, A. S. Sorin, “Integrable structure of the field theory of open superstrings”, Theoret. and Math. Phys., 149:3 (2006), 1628–1631