Аннотация:
Прямое вычисление корреляционных функций в двумерной минимальной гравитации связано с интегрированием по пространству модулей. Для вырожденных полей высшие уравнения движения теории поля Лиувилля позволяют превратить подынтегральное выражение в производную, при этом весь интеграл сводится к граничным вкладам и к так называемому вкладу от кривизны. Последний напрямую связан с вакуумным ожиданием от соответствующего элемента кольца дискретных состояний. Действие этого элемента на когомологии, связанные с примарными полями материи общего вида, может быть непосредственно вычислено с помощью разложения операторных произведений вырожденных полей. На основании этого построена алгебра на кольце дискретных состояний и вычислен вклад кривизны в четырехточечную функцию. Проанализированы разложения операторных произведений для лиувиллевских “логарифмических примарных полей” и вычислены существенные логарифмические члены. На основании этого получено явное выражение для четырехточечного корреляционного числа одного вырожденного и трех общих полей материи. Этот интеграл сравнивается с числами, полученными с использованием матричных моделей двумерной гравитации, и обсуждаются некоторые связанные с этим задачи и неоднозначности.
Ключевые слова:
поляковская теория струн, лиувиллевская гравитация.
Образец цитирования:
А. А. Белавин, Ал. Б. Замолодчиков, “Интегралы по пространству модулей, кольцо дискретных состояний и четырехточечная функция в минимальной лиувиллевской гравитации”, ТМФ, 147:3 (2006), 339–371; Theoret. and Math. Phys., 147:3 (2006), 729–754
A. Artemev, I. Chaban, “(2, 2p + 1) minimal string and intersection theory I”, J. High Energ. Phys., 2025:1 (2025)
Scott Collier, Lorenz Eberhardt, Beatrix Muehlmann, Victor A. Rodriguez, “The Virasoro minimal string”, SciPost Phys., 16:2 (2024)
Lorenz Eberhardt, Gustavo J. Turiaci, “2D Dilaton Gravity and the Weil–Petersson Volumes with Conical Defects”, Commun. Math. Phys., 405:4 (2024)
A. Marshakov, “On Krichever tau-function and Verlinde formula”, Physics Letters B, 859 (2024), 139126
A. Artemev, “p → ∞ limit of tachyon correlators in (2, 2p + 1) minimal Liouville gravity from classical Liouville theory”, J. High Energ. Phys., 2023:12 (2023)
А. А. Артемьев, А. А. Белавин, “Пятиточечные корреляционные числа в минимальной Лиувиллевской гравитации”, Письма в ЖЭТФ, 116:9 (2022), 579–585; A. A. Artemev, A. A. Belavin, “Five-point correlation numbers in minimal Liouville gravity”, JETP Letters, 116:9 (2022), 600–607
A.A. Artemev, “Note on large-p limit of (2,2p + 1) minimal Liouville gravity and moduli space volumes”, Nuclear Physics B, 981 (2022), 115876
A. Artemev, A. Belavin, “Five-point correlation numbers in minimal Liouville gravity and matrix models”, Nuclear Physics B, 985 (2022), 116019
Knighton B., “Higher Genus Correlators For Tensionless Ads(3) Strings”, J. High Energy Phys., 2021, no. 4, 211
Anninos D., Muehlmann B., “Matrix Integrals & Finite Holography”, J. High Energy Phys., 2021, no. 6, 120
Mertens T.G., “Degenerate Operators in Jt and Liouville (Super)Gravity”, J. High Energy Phys., 2021, no. 4, 245
Anninos D., Muhlmann B., “Notes on Matrix Models (Matrix Musings)”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2020:8 (2020), 083109
He S., “Conformal Bootstrap to Renyi Entropy in 2D Liouville and Super-Liouville Cfts”, Phys. Rev. D, 99:2 (2019), 026005
Aleshkin K., Belavin V., “Open Minimal Strings and Open Gelfand-Dickey Hierarchies”, J. High Energy Phys., 2019, no. 2, 043
Balthazar B., Rodriguez V.A., Yin X., “The C=1 String Theory S-Matrix Revisited”, J. High Energy Phys., 2019, no. 4, 145
Baverez G., “Modular Bootstrap Agrees With the Path Integral in the Large Moduli Limit”, Electron. J. Probab., 24 (2019), 144
Cao X., Rosso A., Santachiara R., Le Doussal P., “Liouville Field Theory and Log-Correlated Random Energy Models”, Phys. Rev. Lett., 118:9 (2017), 090601
Konstantin Aleshkin, Vladimir Belavin, Chaiho Rim, “Minimal gravity and Frobenius manifolds: bulk correlation on sphere and disk”, J. High Energ. Phys., 2017:11 (2017)
А. А. Белавин, Д. Гепнер, Я. А. Кононов, “Плоские координаты фробениусовых многообразий Сайто и теории струн”, ТМФ, 189:3 (2016), 429–445; A. A. Belavin, D. Gepner, Ya. A. Kononov, “Flat coordinates for Saito Frobenius manifolds and string theory.”, Theoret. and Math. Phys., 189:3 (2016), 1775–1789
Aleshkin K., Belavin V., “On the construction of the correlation numbers in Minimal Liouville Gravity”, J. High Energy Phys., 2016, no. 11, 142
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: