Аннотация:
Для полей, зависящих только от двух из четырех пространственно-временных координат, пространства локальных решений различных интегрируемых редукций уравнений Эйнштейна представлены как подпространства пространств решений уравнений “нулевой
кривизны”, выделяемые универсальными (т.е. не зависящими от решений) условиями, накладываемыми на канонические (жордановы) формы искомых матричных функций. Показано, что каждое из этих пространств решений может быть параметризовано конечным набором голоморфных функций спектрального параметра, интерпретируемых как полный набор данных, определяющих монодромию на спектральной плоскости фундаментального решения ассоциированной линейной системы. Показаны однозначная разрешимость прямой
и обратной задач такого отображения (“преобразования монодромии”), т.е. возможность определения данных монодромии для любого локального решения уравнений нулевой кривизны требуемой жордановой формы, а также существование и единственность решения для произвольно выбираемых данных монодромии. Выведены линейные сингулярные интегральные уравнения, решающие обратную задачу. Найден явный вид данных монодромии, отвечающих решениям уравнений Эйнштейна.
Svetlana Igorevna Bochkareva, Tatyana Nikolaevna Shutova, Angela Vladimirovna Janzhugazyan, “PSYCHOLOGICAL SUPPORT OF ATHLETES (BY THE EXAMPLE OF FOOTBALL)”, CJ, 7:11(73) (2022), 45
Fuchs A., Reisenberger M.P., “Integrable Structures and the Quantization of Free Null Initial Data For Gravity”, Class. Quantum Gravity, 34:18 (2017), 185003
Alekseev G.A., “Monodromy Transform and the Integral Equation Method for Solving the String Gravity and Supergravity Equations in Four and Higher Dimensions”, Phys. Rev. D, 88:2 (2013), 021503
В. де Альфаро, А. Т. Филиппов, “Мультиэкспоненциальные модели (1+1)-мерной дилатонной гравитации и интегрируемые модели Тоды–Лиувилля”, ТМФ, 162:1 (2010), 41–68; V. de Alfaro, A. T. Filippov, “Multiexponential models of (1+1)-dimensional dilaton gravity and Toda–Liouville integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 162:1 (2010), 34–56
А. Т. Филиппов, “Аффинная гравитация Вейля–Эддингтона–Эйнштейна в контексте современной космологии”, ТМФ, 163:3 (2010), 430–448; A. T. Filippov, “Weyl–Eddington–Einstein affine gravity in the context of modern cosmology”, Theoret. and Math. Phys., 163:3 (2010), 753–767
Gao, YJ, “Inverse scattering method and soliton double solution family for the general symplectic gravity model”, Journal of Mathematical Physics, 49:8 (2008), 083506
В. Де Альфаро, А. Т. Филиппов, “Размерная редукция гравитации и связь между статическими состояниями, космологическими моделями и волнами”, ТМФ, 153:3 (2007), 422–452; V. De Alfaro, A. T. Filippov, “Dimensional reduction of gravity and relation between static states,
cosmologies, and waves”, Theoret. and Math. Phys., 153:3 (2007), 1709–1731
Filippov, AT, “Integrable models of (1+1)-dimensional dilaton gravity coupled to scalar matter”, Theoretical and Mathematical Physics, 146:1 (2006), 95
Max Niedermaier, Martin Reuter, “The Asymptotic Safety Scenario in Quantum Gravity”, Living Rev. Relativ., 9:1 (2006)
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: