Аннотация:
Развито представление квантовых состояний, в котором вместо волновых функций и операторов плотности состояния описываются функциями распределения вероятностей.
Представлено томографическое отображение операторов плотности на функции распределения вероятностей; отображение содержит одну случайную переменную, которая аналогична координате центра масс относительно повернутых и масштабированных систем отсчета в фазовом пространстве. Исследованы свойства этого отображения и выведено эволюционное уравнение для описывающего квантовое состояние распределения вероятностей. Для того чтобы продемонстрировать преимущества новых томографических
представлений, описан новый метод компьютерного моделирования нестационарных квантовых процессов, основанный на таком представлении. Детально рассмотрена задача нестационарного туннелирования волнового пакета составной частицы – экситона.
Образец цитирования:
А. С. Архипов, Ю. Е. Лозовик, В. И. Манько, В. А. Шарапов, “Томография центра масс и вероятностное представление квантовых состояний
в приложении к задачам о туннелировании”, ТМФ, 142:2 (2005), 371–387; Theoret. and Math. Phys., 142:2 (2005), 311–323
Aliyeva N.Sh., Bayramova G.A., Chobanova A.A., Jafarov R.G., “Investigation of the Quantum Spherically Symmetric Object and Some Inconsistencies of Familiar Quantum Mechanical Relations in Case of Singular Potentials and Operators”, Proceedings of the 6Th International Conference on Control and Optimization With Industrial Applications, Vol II, eds. Fikret A., Tamer B., Baku State Univ, Inst Applied Mathematics, 2018, 68–70
Trushechkin A., “Semiclassical Evolution of Quantum Wave Packets on the Torus Beyond the Ehrenfest Time in Terms of Husimi Distributions”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 062102
Thapliyal K. Banerjee S. Pathak A., “Tomograms For Open Quantum Systems: in(Finite) Dimensional Optical and Spin Systems”, Ann. Phys., 366 (2016), 148–167
Dvornikov M., “Pairing of Charged Particles in a Quantum Plasmoid”, J. Phys. A-Math. Theor., 46:4 (2013), 045501
Fedorov A., “Feynman Integral and Perturbation Theory in Quantum Tomography”, Phys. Lett. A, 377:37 (2013), 2320–2323
Fedorov A.K., Kiktenko E.O., “Quaternion Representation and Symplectic Spin Tomography”, J. Russ. Laser Res., 34:5 (2013), 477–487
Amosov G.G., Goranskaya D., Traskunov I., “Quantum tomography and Kohn density functional theory”, Journal of Russian Laser Research, 31:3 (2010), 232–238
Amosov, GG, “A classical limit for the center-of-mass tomogram in view of the central limit theorem”, Physica Scripta, 80:2 (2009), 025006
Filinov, VS, “Center-of-mass tomographic approach to quantum dynamics”, Physics Letters A, 372:30 (2008), 5064