Аннотация:
Рассмотрены два стохастических уравнения, описывающие турбулентный перенос пассивного скалярного поля θ(x)≡θ(t,x) и обобщающие
известную модель Обухова–Крейчнана на случай присутствия сжимаемости и крупномасштабной анизотропии. Парная корреляционная функция поля θ(x)
характеризуется в этом случае бесконечным набором аномальных показателей, которые ранее были найдены точно с помощью метода нулевых мод. В квантово-полевой
формулировке эти показатели отождествляются с критическими размерностями бесконечного семейства тензорных составных операторов, квадратичных по полю
θ(x), что и позволяет получить для последних точные (вне рамок ε-разложения) значения, а по ним найти соответствующие константы ренормировки.
Само отождествление показателей в корреляционной функции с размерностями составных операторов подтверждено прямым расчетом критических размерностей в однопетлевом
приближении.
Образец цитирования:
Н. В. Антонов, П. Б. Гольдин, “Точные аномальные размерности составных операторов в модели Обухова–Крейчнана”, ТМФ, 141:3 (2004), 455–468; Theoret. and Math. Phys., 141:3 (2004), 1725–1736
Antonov N.V. Gulitskiy N.M. Kostenko M.M. Lucivjansky T., “Turbulent compressible fluid: Renormalization group analysis, scaling regimes, and anomalous scaling of advected scalar fields”, Phys. Rev. E, 95:3 (2017), 033120
Antonov N.V. Kostenko M.M., “Anomalous Scaling of Passive Scalar Fields Advected By the Navier–Stokes Velocity Ensemble: Effects of Strong Compressibility and Large-Scale Anisotropy”, Phys. Rev. E, 90:6 (2014), 063016
Adzhemyan, LT, “Renormalization group in the infinite-dimensional turbulence: third-order results”, Journal of Physics A-Mathematical and Theoretical, 41:49 (2008), 495002
Antonov NV, “Renormalization group, operator product expansion and anomalous scaling in models of turbulent advection”, Journal of Physics A-Mathematical and General, 39:25 (2006), 7825–7865